Tachéomètres autoréducteurs

1°. — L'idéal aujourd'hui est c|ue les opérateurs ne sachent rien, soient de parl'aits idiots. C'est tellement vrai que dans le nivellement général de la France, les mires sont systématiquement faussées. Lallemand nous dit : « On les préfère systématiquement erronées suivant des lois connues seulement du bureau des calculs. On évite ainsi aux opérateurs la tentation de faire des corrections arbitraires pour mettre en accord deux opérations insuflisamment concordantes. » ^'oilà l'idéal administratif dans sa splendeur, idéal qui fait l'éloge et des ingénieurs et de leurs subordonnés. Je ne sais qui je méprise le plus, de ceux qui imaginent de telles méthodes, ou de

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ceux qui les onl rendues nécessaires : gardes-chiournie d'un côté, voleurs de l'aulre.

Dans le calaloi^ue de Morin, à propos des tachéomètres, je lis la phrase suivante : « Tout opérateur soucieux de ses intérêts doit... [se pénétrer] de cette idée (\uil n'est pas indispensable d'eu'oir des aptitudes spéciales ou d'être nanti d'un bagage scientifique sortant des connaissances ordinaires pour devenir un excellent et habile opérateur ou lacliéonièlre. » Je m'en doutais; mais j'aime qu'on me répète ces vérités premières : je tends mon rouge tablier, comme dit l'autre. Que les habiles mesureurs puissent être de parfaits crétins, rentre dans les tlièses que j'ai l'habitude de soutenir ; j'en vois même d'innombrables applications. Ce qui ne veut, du reste, pas dire que les incapables de se servir de leurs doigts soient nécessairement intelligents : hélas! je connais trop d'exemples du contraire.

2". — Quoi (|u'il en soit, on a perfectionné le tachéomètre pour rendre inutile la multiplication par cos'x.

Voici le principe de bon nombre d'appareils.

Lions à la lunette une tige normale ST, se déplaçant le long d'une règle horizontale R placée à la distance d de l'axe horizontal de rotation de la lunette. Soient II et AI la hauteur de l'extrémité inférieure de la mire et la longueur de cette mire; elle est à la distance horizontale D de la station S.

3) GÉOGIiAPIIIE MATIIÉMATIQLE

Les longueurs correspondantes sur la règle R sont : , fin f/M „ hU

D D ni

On a : h=d tgy., SU =(l : cosx:=: cl sécx.

L'expérience consiste à régler l'appareil de manière que son axe de rotation soit vertical, par suite la règle R horizontale, et à pointer successivement les extrémités inférieure et supérieure de la mire ^I. Connaissant M et d qui sont des paramètres invariables, déterminant h et fil sur la règle R, on a le nécessaire pour calculer D et H.

Voyons quelles dillicultés on rencontre dans la construction de l'appareil.

La plus grosse provient de la variation de longueur SU de la portion de tige T comprise entre l'axe de rotation de la lunette et la règle R. Si on laisse la tige trop longue, elle rencontre la graduation R suivant des angles variables; les lectures précises sont impossibles. Certains constructeurs utilisent une bielle BU à coulisse, s'articulant sur la glissière G qui se déplace le long de la règle R. Ce serait parfait si l'on avait des glissières et des axes ne prenant aucun jeu par l'usage.

C'est qu'en effet une précision très grande est nécessaire, sinon dans la mesure de /;, du moins dans la mesure de m.

Mettons les choses au mieux; faisons M^4 mètres et ^/ = 30 cm. Plaçons la mire à 100 mètres; on a ni=l2 mm. Pour l'approximation du centième, c'est-à-dire pour ne pas se tromper de plus d'un mètre sur l'hectomètre, il faut répondre du dixième de millimètre dans la mesure de ni.

A quoi l'on répond que, dans la méthode ordinaire, la distance des traits du micromètre est de l'ordre du centimètre; en définitive, tout se passe dans ce centimètre. C'est exact, mais le centimètre apparaît à travers l'oculaire comme une longueur de 10 centimètres située à la distance optinia de vision. Sur la règle réelle R, le centimètre n'est qu'un centimètre; le regarder avec une loupe ne change pas la précision, car les traits sont également grossis; d'ailleurs toutes les imperfections d'ajustage interviennent avec leur valeur absolue, qui est multipliée par le grossissement de la loupe.

Quant à l'avantage que la mire divisée devient inutile, qu'il suflit d'une planche portant deux traits à une distance connue l'un de l'autre, il me paraît de nulle valeur.

Je n'insiste pas. Sous prétexte de simplifications opératoires, on a construit des appareils compliques, délicats, sans intérêt scientifique, pratiquement moins pré(MS et moins sûrs que les appareils moins coûteux et plus solides. Opérer très vite et très mal, tel est aujourd'hui l'idéal; ajuster un tas de règles, de coulisses, de cames, de polygones articulés, de galets, pour se dispenser de multiplier parcos-z, me paraît le comble de l'inepte. J'espère, pour l'honneur

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des topographes, ([ue ces appareils ne sont aciietés par personne. En tous cas, si l'on veut tuer la tachéométrie, il suilit de continuer dans cette voie. Autant le principe de Porro est fécond, autant sont ridicules ses épigones. Un instrument qui, par nature, est exposé aux intempéries doit être simple, robuste, sans complication inutile, sans réglages superflus.

3°. — Je me fais un devoir de signaler une seconde catégorie d'appareils encore plus ingénieux, ce (jui veut dire encore moins recommanda blés.

Avec une mire horizontale, la réduction est ellccluée au moyen du facteur cos 2 (S 25). La mire paraît plus petite à la distance D' qu'elle le serait à la distance horizontale correspondante D. Qu'à cela ne tienne : faisons en sorte que les deux traits du micromètre oculaire soient l'un de l'autre à la distance l cosx! Et tandis que des constructeurs intelligents comme Morin considèrent avec raison comme un progrès de graver les traits du micromètre sur une des lentilles ;de manière que leur fixité soit assurée , nos inventeurs (Peaucellier, Schrader, ...) imaginent des glissières, cames, bielles, polygones articulés,... pour modifier automatiquement l'écartement des fils micrométri(|ues suivant l'inclinaison de la lunette!

Au risque de blesser de braves gens, je rappelle le principe fondamental de toute bonne technique : user d'appareils simples, indéréglables, dont la précision soit, si l'on ixiil, médiocre, mais an moins connue et indiscutable.