Réglages du photothéodolite

La principale dilliciille lie la inétiiode est clans le réglage de l'appareil, réglage que l'on fera bien de vérilier et de parfaire, les constructeurs n'y mettant ordinairement qu'un soin médiocre.

Nous préciserons la discussion en supposant ([ue le champ de l'objectif est de 40°.

i". — Influence du champ.

Montrons d'abord qu'en prenant un champ supérieur à 40", on perd une partie des avantages de la méthode.

Les azimuts sont donnés par la formule : .r=/'tg«.

Or on a: tg20''=:0,364, tg45°= 1,000,

arc20° = 0,349, arc45" = 0,785.

Pour peu que l'axe 0^ soit mal placé, il en résulte dans le second cas d'assez fortes erreurs qui sont négligeables dans le premier. Jusqu'à 20° de part et d'autre de la normale, les abscisses sont presque proportionnelles aux angles; mais cette proportionnalité ne subsiste pas au voisinage de 45°.

Pour les pentes ascendantes et descendantes, un gi-and champ est parfois utile. Mais, outre que les erreurs sont de moindre importance pratique que pour la planiméti'ie, le décentrement de l'objectif fournit le champ voulu. Au reste, à moins d'opérer dans de hautes montagnes, une pente de 20° est rare.

2°. — Les clichés doivent être repérés par rapport à la chambre. Pour cela, cjuatre fines aiguilles sont fixées au fond de la chambre, normalement aux côtés du cadre sur lequel vient s'appuyer le châssis porte-plaque, et au milieu de ces côtés. Elles projettent leurs ombres sur le cliché et marquent quatre traits de repère. Il est à souhaiter que les axes O.r et 0/y se trouvent déterminés enjoignant deux à deux ces traits, pour la position moyenne de l'objectif sur sa glissière verticale. Nous verrons plus loin comment on vérifie qu'il en est ainsi.

Pour déterminer le paramètre f\ on fait plusieurs clichés d'un même paysage, en faisant tourner la chambre de 5°, par exemple, de l'un à l'autre.

Pour un point choisi vers le milieu des clichés, on a : A,t=/'Atgrt=/Art, (Afl = 5x0,01745)

sans erreur sensible. Mesurant A.c, on tire /'de cette formule.

Pour raccorder l'azimut de la lunette à la position de la droite verticale déterminée par deux des aiguilles, on vise avec la lunette un point éloigné, on photographie le paysage qui le contient. Connaissant /', on connaît l'erreur de collimation angulaire des repères verticaux par rapport au plan vertical dans lequel se meut la lunette.

S". — Nous arrivons à la partie délicate du réglage.

Les repères fixent deux droites O'.r', ()'//', qui deK'raienl se confondre avec les axes 0.r, O3/ de la figure 33. Nous pouvons vérifier

EMPLOI DE LA I'HOTOGKAI'ÊIIE 43

<Iirectenient que O'.r' et O'y' sont rectanfrulaires, puis vérifier que 0';/' est vertical (|iian(l l'appareil est réglé : il sui'fit de photographier un long (il à plomb placé à distance suffisante.

Heste à déterminer à quelle distance les axes 0'.r' et O'y', qui sont maintenant parallèles à Ox et Oy, se trouvent de ces derniers (l'objectif étant dans une certaine position sur sa glissière verticale). Autrement dit, il s'agit de déterminer le pied de la perpendiculaire abaissée sur la plaque à j)artir du second [loint nodal N'.

Il n'y a pas d'autre procédé que de faire tourner l'appareil de 5° en 5°, par exemple, et de mesurer dans les divers clichés les abcisses :

.r' = .r„'+/ag(«— ffo',', d'un point bien déterminé. Construisons une courbe en prenant les a pour abscisses et les x pour ordonnées; elle est représentée par la figure 34. L'axe Oy doit passer par le milieu de la tangente d'inflexion. Traçons donc au mieux cette tangente; déterminons les abscisses pour lesquelles les écarts de la courbe à la tangente mesurés parallèlement à O'^') sont égaux; l'abscisse de Oy est la moyenne des abscisses ainsi déterminées.

Nous ne possédons encore qu'une droite D sur laquelle se trouve le pied de la perpendiculaire cherché. Recommençons donc l'expérience après avoir tourné la chambre de 90°, ce qui évidemment n'est possible que si la construction le permet; il n'est du reste pas nécessaire que la rotation soit exactement de 90°). Nous trouverons une seconde droite D' sur laquelle est le pied cherché; il est en définitive à l'intersection de D et de D'.

Bien entendu, quand on décentre l'objectif, en le faisant courir sur

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sa glissière verticale, le pied de la perpendiculaire se déplace parallèlement à O'^' d'une quantité égale.

Ces expériences sont délicates; la précision à espérer n'est pas grande : c'est pourquoi l'emploi de champs supérieurs à 40" supprime les principaux avantages delà métliode.

On a donné, sous le nom de réseaux perspectifs, des abaques permettant de calculer a à partir de .v d'après la formule :

x = fnga. (i)

Le lecteur les retrouvera de lui-même. Au reste, tous les petits trucs soi-disant inventés pour faciliter au profane la construction des cartes topograpliiques me paraissent d'une rare inutilité. Une carte topograj)liique est une œuvre scientilique : ne devraient s'en mêler que ceux ])Our lesquels la formule (1) n'est jias une difliculté et t|ui n'hésiteront pas à calculer une table numéric[ue pour l'appareil dont ils se servent; ce qui est court, le paramètre /'étant pratiquement invariable. Tout ce désir de vulgariser me paraît néfaste et d'un grotesque infini. Si l'on peut aj)prendre des gestes simples à un manœuvre, on n'apprendra jamais à un manœuvre à dresser une carte.

^1°. — Ligne d'horizon.

Supposons la plaque bien verticale quand l'appareil est réglé : la perpendiculaire abaissée du point N' est une horizontale. Les points très éloignés du plan horizontal passant par le point N' ont leurs images sur une ligne horizontale passant par le pied de la perpendiculaire : c'est la ligne d'horizon, c'est l'axe O.r de la figure 3,3. D'où un procédé pour le déterminer sur chaque cliché : on règle bien horizontalement l'axe de la lunette; on repère un point dont l'image soit sur le réticule. On cherche ensuite l'image de ce point sur le cliché et on mène par lui une horizontale, c'est-à-dire une parallèle à l'axe auxiliaire O'.r' supposé réglé.

Il est clair que ce travail est inutile pour l'appareil supposé réglé, à la seule condition de connaître la position de l'oljjectif sur sa glissière.