Lever d'un plan de mine au cordeau

1°. — Le problème actuel diffère du problème ordinaire de la levée d'un plan à la surface du sol, en ce que d'un point A d'une galerie la vue ne s'étend qu'à faible distance et que les galeries sont parfois très inclinées sur l'horizon.

La métliode de lever au cordeau et à la boussole suspendue s'applique aux mines non magnétiques. A l'aide de clous plantés dans les parois, à des distances de 10 à 20 mètres, on tend une corde de chanvre de manière qu'elle ne touche les parois qu'aux points de

QL'ESJIO.XS DIVERSES DE TOrOGRAl'IlIE 'i9

suspension A, B, C,... Avec un ruban d'acier on mesure les loni^ueurs des brins AB, BC,.--, suivant leur pente.

On suspend sur les brins AB, BC,... successivement un éclinictre lig. 30) ipii donne sa pente, et une l)oussole qui donne la direction de sa projection horizontale ra|)portée au méridien magnétique.

On a dès lors ce (|u'il faut pour calculer le polygone ABCD projeté sur le j)lan horizontal et la position de ce polygone dans l'espace.

La boussole B est montée à la cardan.

Les seules conditions à remplir sont que les brins soient assez tendus et léclimètre assez léger pour que sa sus|)ension ne change

Fig. 36.

pas notablement la pente du fil; le sol ne doit pas agir sensiblement sur l'aiguille aimantée.

2". — Prenons deux axes de coordonnée A^', Xy, passant (par exemple; par le premier point; menons un troisième axe rectangulaire Kz dirigé vers le haut (non représenté).

Soient .r,, y^, z^, les coordonnées du point B, .r,, y,, z,y les coordonnées du point G.

Soient i\, /•.,... les longueurs AB, BC,... p^, yjj,... les angles avec l'horizon, ç,. ï.,... les azimuts par rapport à l'axe A.r.

On a :

.1", ^z", cos/>,. cos;,, 7/| =/•, cos/»,. sin :,, ;, = /•, sin^,,

.r, =,r, + /•, cos/>,. COSÇ21 3/3 = ^/1 + ''« *^°^ A- s^*^?.'

z, = z^ + r, %mp.,

et ainsi de suite. Ces formules résolvent le problème posé. 3". — Si la mine est magnétique, la direction du champ varie d'un

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point à l'autre. On profite de ce que celte variation est petite pour employer la même méthode légèrement modifiée.

On établit le polygone funiculaire comme l'indique la ligure MNPQ(fig. 35, en bas), en s'arrangeant de manière que les brins successifs se touchent en des points R, T, ... On mesure les longueurs MR, RT, ..., les pentes des brins MR, RT, ... Enfin l'on mesure les angles MRQ, RTU, ... en suspendant la boussole, au voisinage r/cA" //o/«^5 R, T, successivement sur les deux brins qui se touchent en R, T, ... On admet que dans les deux positions |3, (i', par exemple, l'aiguille prend la même direction, ce que légitime la proximité de ces positions.

On peut encore mesurer ces angles avec des compas d'angle; mais la méthode perd toute précision : il est alors pri'férable d'opérer autrement.