Emploi de la plus grande digression de la Polaire

/". — Le [)ro(;édé le plus précis pour tlélerminer le méridien avecla Polaire consiste à utiliser ses plus grandes digressions : on détermine les plans verticaux (ou l'un des plans verticaux) limites qu'elle vient tangenler pendant la rotation diurne du zéiiilli autour du pôle (fig. 62 bis à droite).

AZIMflS. tlECnt: LOCALE LOyClTlDE

L'angle i que fail alors le vertical avec le méridien, est donné par la lorniule : tg£ = tgp : cos/;

p est la distance de la Polaire au polo, / est la latitude du lieu.

Alin d'éviter le calcul de la nutation et de l'aberration, V Annuaire (lu Bureau des Longitudes publie une taille des plus grandes digressions a|>parentes, pour les latitudes de 30 à 52 degrés, et pour les 1" janvier, avril, juillet, octobre. Une interpolation linéaire les donne pour toutes les dates de i année.

?". — Comme complément il donne les heures des passages de la Polaire au méridien de Paris, en temps légal civil, compté de 0 à 24 heures à partir de minuit.

Un raisonnement calqué sur celui du § 1.53 de notre Cours d'Astronomie montre que l'heure du passage au méridien, en temps moyen local, pour un lieu de longitude ouest, doit être diminuée de :

LxOMG'i.

L est la longitude exprimée en minutes de temps. La correction tient à ce que le jour sidéral est plus. court que le moyen de 236* environ. Une étoile qui passe en même temps que le Soleil moyen dans le méridien de Paris, passe un peu avant le Soleil moyen dans le méridien de Brest.

Le passage par la plus grande digression orientale Or (ou occidentale Oc a lieu B*" 54 minutes, temps moyen, avant (ou après) le passage supérieur S, ou G*" 4° après (ou avant' le passage inférieur I.

C'est ce que la figure 62 bis rend évident. On supposera l'étoile E fixe et le zénith Z se promenant autour du pôle P sur le petit cercle ZZ' et entraînant avec lui le petit cercle SI et les arcs de grands cercles qui lui sont tangents.

Le point marqué 0/' ^plus grande digression orientale) rencontre l'étoile à peu près un qviart de tour avant que le point S ne la rencontre.

Quand 0/' passe sur l'étoile, le point I y est déjà passé depuis un quart de tour.

. D'autre part, on a les égalités et inégalités :

Oc.S = S.O/<0/-.I = LOc.

Enfin: 2 (5" 54"') + 2 .T)" 4"; = 24"— 4"';

Fig. 62 bis.

on sait en effet que le jour sidéral est plus petit que le moyen de 4 minutes environ. Voilà l'explication de la règle donnée par le Bureau des Longitudes.

Elle ne convient à la rigueur que pour la latitude 'lO".

3". — Les observations à la Polaire se faisant de nuit, il faut observer la plus grande digression qui se produit dans ces conditions.

L'ascension droite de la polaire est environ de 1'' 29'".

Le point y passant au méridien de Paris à midi fin mars, la Polaire fait alors son passage supérieur vers l*" et demie de l'après-midi, et son passage inférieur vers 1'' et demie du matin : on ne peut observer que la plus grande digression occidentale vers 7'' et demie du soir (voir fig. 62 ter).

De jour en jour, en raison de ce que le jour sidéral est plus court

iT Janvier zMars

("Mai 3oJuin

Fig. 62 Ur.

26 Octobre z^Décemire

que le jour de temps moyen, les passages se font à des heures moins tardives; corrélativement, les heures des digressions avancent de jour en jour.

Je laisse au lecteur le soin de déterminer entre quelles dates il sera possible d'utiliser l'une ou l'autre des digressions.

4°. — Pour éviter d'avoir à faire l'observation à une heure particulière, la Connaissance des Temps donne une table plus étendue fournissant l'angle que fait avec le méridien le vertical passant par la Polaire pour tous les temps et pour toutes les latitudes comprises entre 10" et 65°.

Heure locale.