LIVRE VINGT-CINQUIÈME

TMorie de la Géographie. * De la Terre, considérée comme un oorpi céleste , et dans ses rapporta Wf^e les.aatres corps célestes; des Longitades et Latitudes.

« Nous avons suivi, à travers les siècles, les progrès de la géographie ; nous nous arrêtons pour retracer Fensemble des connaissances actuelles. Les vérités générales précéderont les faits partiels; nous apprendrons à connaître notre planète comme un corps céleste, géométrique et physique, avant que d'étudier les diverses contrées qui en couvrent la surface.

>» C'est à l'astronomie qu'il appartient de nous montrer la terre, balancée par son propre poids dans l'immensité de l'espace , roulant , avec toutes les autres planètes , autour de l'astre éclatant qui distribue à tous ces glohes célestes leur portion de chaleur et de lumière ; c'est à l'astronomie à calculer les lois qui gouvernent le système solaire , et à tracer les orbites de Mercure, perdu dans les rayons du soleil ; de Venus et de Mars, voisins de notre terre y mais qui n'ont point de lune ou de satellite ; de Testa, Junon, Cérès, et Pallas, si étroitement unies; enfin, de Jupiter, de Saturne et à*Vranus , entourés chacun d'un magnifique cortège de satellite ou planètes secondaires. C'est encore aux astronomes à nous démontrer que le volume du soleil est de 1,384,462 fois plus grand que notre terre, que Jupiter surpasse notre planète 1281 fois en volume , Saturne 995 , et Uranus 80 , tandis que toutes les autres lui sont inférieures (*).

» Nous, qui ne sommes que gé(^aphe, nous devons nous interdire de profaner les hautes vérités d'une autre science , en les dépouillant de l'appareil des démonstrations qui les mettent à l'abri des doutes ; il doit nous suffire d'emprunter les notions astronomiques nécessaires pour comprendre les termes qu'<m emploie dans les cartes géographiques , et les méthodes dont on se sert pour construire ces représentations de notre globe.

» La forme sphérique de la terre est le premier principe de toute géographie mathéma-

(0 Voyez à la suite de ce Livre le tableau tynop^ lique du systhne solaire. Consultez : Laplace^ Exposition du Système du monde; Biot^ Astronomie pby- Wue.

tique. Les preuves de cette vérité viennent elles-mêmes s'offrir aux sens (^]. Les phénomènes du ciel l'annoncent, les apparences terrestres lafont entrevoir. Commençons par ces dernières.

i> Transportons-nous dans une vaste plaine de l'Arabie , ou sur la haute mer. Ici aucune montagne n'intercepté les objets que peut atteindre notre rayon visuel. Pourquoi donc ne voyons-nous pas les objets élevés se rvçfçmcher ou s'éloigner de notre vue, en diminuant seulement de volume, sans cacher aucune pa^ tie de leur ensemble , comme cela devrait airi* ver si nous nous trouvions avec eux sur le même plan horizontal ? Pourquoi les txwrs, les vaisseaux, les montagnes , lorsque nous nous en éloignons, semblent-ils se plonger souslliorizon , à commencer par leiur base ? Et pourquoi , au contraire , lorsque nous nous en approchons, ces objets se montrent-ils d'abord par le sommet , et ne découvrent-ils que successivement leur milieu et leur base ? Ces phénomènes , que chacun est à portée d*observei', prouvent évidemment que toute plaine apparente sur la terre est une surface coiurbe. C'est la convexité de cette surface qui dérobe aux regards d'un spectateur, placé sur les bords de la mer , le corps d'un vaisseau dont il aperçoit les mâts et Ja voilure. Mais dès qu'on sait que ces choses arrivent d'une manière uniforme partout où nous allons sur la terre, vers l'orient ou vers l'occident , vers le nord conmie vers le sud; dès qu*on s'aperçoit que cet ensemble de surfaces coiurbées n'est nulle part sensiblementinterrompu, il est impossible de ne pas en tirer la conséquence que la surface totale de la terre est à peu près régulièrement courbée de tout côté , ou , en d'autres mots , qu'elle est un corps sphériqiie plus ou moins parfait.

* » Les i^remiers observateurs des astres eurent sans doute, dans leurs recherches, le bot

('] Farenius, Géographie générale, revue par J. Newton , Uv. I , sect. ii , ch. 3. MauperUàs, Elé nenli de géographie , ch. t.

GÉOGRAPHIE MATHÉMATIQUE

de troayer des guides sûrs pour les voyages auxquels les entraînait la curiosité ou le besoin. Hs remarquèrent que le soleil , leur premier guide, occupait dans rhémisphère céleste une place à Topposite dedertaines étoiles, qui^ chaque nuit, brillaient constamment au-dessus de leur téte^ pendant que d^autres astres disparaissaient et revenaient toi^r à tour. Leurs regards se fixèrent sur V étoile polaire; ils remarquèrent dans les deux ce. point qui , seul immobile , semble servir de pivot , ou , selon l'expression grecque, de pôle au mouvement apparent des globes célestes. Ils tracèrent une ligne méridienne, une ligne droite dans la direction du soleil à Fétoile polaire, et , tout imparfaite qu'a dû être cette première (opération , elle leur suffisait pour marquer à peu près les quatre coins du monde. Maintenant , s'ils allaient vers le nord , ils voyaient Fétoile polaire prendre une position plus élevée dans les deux. Allaient-ils vers le midi , cette étoile s'abaissait à vue d'œil , et d'autres , Jusque là invisibles, semblaient successivement s'^ever* Il était donc impossible que la ligne dans la direction de. laquelle ils marchaient fût une droite tracée sur une plaine horizontale ; elle devait être une courbe, un arc de cercle auquel correspondait un autre arc de cercle apparent dans les deux. Or , comme partout les mêmes changements d'horizon avaient lieu , il était naturel de condure que la terre était du moins drculairement courbée du sud au nord.

» Ce fut sans doute d'après un semblable raisonnement que Leudppe, Anaximandre et d'autres andens philosophes s'étaient contentés de regarder la figure de la terre comme cylindrique (^).

» Les observations astronomiques , en se multipliant, se perfectionnèrent. On calcula par époques fixes les mouvements des corps célestes ; ou détermina le retour périodique des éclipses. Dès lors il devenait aisé de s'apercevoir que le soleil se lève plus t6t pour ceux qui habitent plus à l'orient que pour ceux qui sont moins avancés vers ce côté; car si l'on observe une éclipse de lune tant à Paris qu'à Vienne en Autriche , et que cette éclipse commence quand il est dix heures du soir à Paris, il sera près de onze heures à Vienne quand on observera ce commencement ; ainsi le soleil a

(«> ArUt. de Cœlo , Ub. II , cap. 13.

dû se lever plus t6t pour les Viennois que pour les Parisiens. Or , cela n'arriverait pas si la superfide de la terre n'était pas courbe d'orient en ôcddent ; car dors le soleil commen* cerait dans le même instant à éclairer toutes les parties d'une même face de la terre plate.

» Enfin, lorsque, par imesuited'observations^ on se fut parfaitement convaincu que les éclipses de la lime sont causées par l'ombre conique du globe de la terre , on eut une confirmation complète de toutes les preuves précédentes en £Eiveur de la rotondité de la terre ; et Ton vit en même temps que le globe terrestre n'était sujet à aucune grande irrégularité, puisque, daçs toutes les positions possibles , l'ombre de la terre siur le disque de la lime se trouve terminée par un arc de cercle.

>» De nombreux voyages faits autour du monde ont enfin dû fermer la boudie à tous ceux qui s'obstinaient à regarder la terre comme une plaine ronde , ou comme un disque demisphérique. Les Magellan et les Drake allèrent de l'Europe toujours •vers l'occident ( en faisant seulement quelques détours pour doubler les terres avancées vers le sud ), et sans quitter cette direction générale , ils revinrent toujours vers les parages d'où ils étaient partis. Sur une plaine circulaire, on peut bien tourner en rond , mais en changeant constamment de direction. 'Heemsherhy en allant hiverner dans la Nouvelle-Zemble , confirma ce que les astronomes avaient conclu de la figure sphérique de la terre , savoir, que les jQurs et les nuits, vers les pôles , durent plusieurs mois. Enfin, Cook, en approchant autant que possible du cercle polaire du sud , a trouvé sa route toujours plus petite à mesure qu'il s'approchait de ce pôle , et nous a ainsi acquis la certitude que la terre s'arrondit vers le pôle du sud Comme vers celui du nord.

» Tant de preuves réunies et l'exactitude de tant d'observations astronomiques , qui toutes ont été faites et calculées dans la supposition de la sphéridté de notre terre , ne laissent plus lieu à des doutes raisonnables. Le respect pour l'Écriture-Sainte , qui , en parlant de la terre , emploie des figures oratoires empruntées au langage vulgaire ('), ne doit plus nous engager à repousser une vérité physique tout-à-foit étrangère aux vérités morales qu'enseigne la

(') Psalm. XXrv, 2. XXXVI, 6. Comp. LacùnU,^ llY. ni , ch. 24 ; Augustin, de GItU. Del , XVI« 9.

{LIVRE YlNOT^aNQUIEME.

reUgioD. En Tain rignoranoe naos demanderait-elle comment la terre peut rester suspendue en Tair sans aucun appui. Levons les yeux au ciel, et voyons tant d*autres globes qui roulent dans Fespace. La force qui les soutient nous est inconnue ; mais nous en voyons les ehéts, nous calculons les lois d'après lesquelles ces effets ont lieu. Soyons donc sans inquiétude pour les antipodes, c'est-à-dire les peu-^ pies de la terre dont les pieds sont tournés contre les ji6tres ; il n*y a sur un globe ni baut ni iMis : les antipodes voient comme nous la terre sous leurs pieds et les deux sur leur tête. .» Que gagnerions-nous à placer sous la terre une colcfnnade gardée par Atlas, comme lèvent Homère, ou neuf piliers, comme Font cru les Scandinaves (% ou quatre éléphants , comme le pensent les adorateurs de Brahma? Sur quoi reposeraient ces éléphants ou ces colonnes? Il Ikut toujours que notre pensée s'arrête et recule épouvantée devant Tinfini qid nous environne de toutes paris, et que la folie seule prétend comprendre.

• Mais, diront des observateurs plus raiAmnables, les hautes montagnes, les Andes, les Alpes, ne font-elles point visiblement de la terre un corps irrégulier, et rien moins que rond ? Nous répondons : La plus haute montagne connue, qui est leDhawaladgiri , entre l'Inde et le Tibet, s'élève à S4,764 pieds de France , ou environ 8,044 mètres au-dessus de la surface des mers. Cette hauteur n'est pas seulement ~ de la plus grande circonférence de la terre, ni ~ de son axe. Sur un globe artificiel de 21 pieds en circonférence, ou de 6 T de pied de diamètre , le Dhavraladgiri ne pourrait être représenté que par un grain de sable épais d'une àemi-Ugne. Des irrégula-> rites tellement impercq>tibles ne méritent donc point d'entrer en considérati<m. Nous allons voir dans le Livre suivant que les véritables différences qui existent entre notre globe et une sphère parfiiite sont connues , mesurées et évaluées. Mais avant d'exposer ce résultat des observations modernes les plus savantes, il est nécessaire d'indiquer sommairement quelques uns des rapports qui lient la terre aux autres corps célestes, et de montrer comment ces principes astronomiques engendrent les principes de la géographie mathématique 0.

(•) A7>/imNl,itroplL2. — 0) Gomp. les Astronomtet de loiondc» de BiH, etc.

« La simple Tue nous apprend que les élollei dont la voûte nocturne du del est parsemée semblent se mouvoir d'orient en occident, ci décrivant des portions de cercle. Si l'oo observe plus attentivement ce mouvement, il parait se faire autourd'un point qui seul reste immobile; ce point a reçu le nom de pôle (i) , c'est-à-dire pivot. L'étoile qui en est la plus voisine s'appelle étoile polaire. On conçoit que la voAte céleste s'offrant sous l'aspect d'une ^hère, il doit y avoir, dans la moitié qui est invisible pour nous, un autre point immc^ile: c'est le pôle céleste austral; celui que nous voyons est le pôle céleste boréal. La ligne imaginaire qui passe par ces deux pdnts et par le centre du monde, se nomme Vaœe du monde, d'un mot grec qui signifie essieu. Cette ligne, passant à travers notre globe, en forme Taxe, et maïque en même temps sur la surface de la terre deux points, correspondants aux pèles du dd, et qu'on nomme les pôles terrestres. Celui q^ répoqd à l'étoile polaire se nomme le pois septenlrional, ou \epole nord, ou le pôle areti^ ^0 (^ ; et l'opposé, le pôle austral, ou lepéU sud, ou le pôle antarctique (>).

» Le point de l'horizon qui répond au pôle nm^, est le nord ou septentrion; du o6té opposé se trouve le sud ou midi. Si nous conoe» vous un cercle passant par ces deux points, et dont le plan soit perpendiculaire à l'hori»»! , â passera nécessairement par les pêlet , et ce sea celui que les astronomes ont appelé le M«r»dien: il partagera en deux parties ^les l'bémîsphère céleste visible, en sorte que les astres, au moment où ils se trouvent sur ee cercle, sont au milieu de leur course apparente; c*eit le passage du soleil par le même oerde qui marque l'instant de midi.

» La ligne qui Joint*le potait nord de rhorizon avec celui du midi se nomme la méridUsms. Une ligne perpendiculaire à la méridienne, cl qu'on imagine prolongée de part et d'autre Jusqu'à l'horizon, détermine sur ce cercle deux points opposés, que Ton désigne sous les noms de est et ouest, ou orient et oedéetU, ou levant et couchant.

» Les dernières dénominations rappellent que l'un de ces points est du c6té où les astres paraissent commencer leur course journalière ou

(•) Du mot grec woloç. — (•) Du mot grec /pxroç, t Ourse, constellaUon Toisine du p6le nord.— {3} Det mois grecs S»xi, contre, et ifpxTof, l'Ourse.

GEOGRÀPmE MATHÉMATIQUE."

se lever, et que l'autre est du côté où lis semblent se plonger au^lessous du même cercle ou se coucher.

» On peut résumer ces définitions sur un f^obe artificiel ou au moyen de la figure 1.

» Le cercle NEMO représente Vhorizon, au centre duquel Tobservateur A est placé ; les lettres a,bf e, et d, e,f. Indiquent les portions de cercle que paraissent décrire les astres autour du pôle céleste. Ceux dont la distance au pôle cait moindre que Tare PN, qui marque l'élératioD.du pôle nord au-dessus de Tborizon, paraissent décrire des cercles entiers, tels que §, h, i, k; le point N est le nord de ThcHrizon, M le midi, et MN désigne par conséquent la ligne méridienne; le demi-cercle MZN, dont le plan est supposé perpendiculaire sur celui de rborizon NEÏIflO , et qui passe par les points ?i etM , e^ le méridien céleste qui coupe, aux points 5 et e^ les ares a, b, c, et d, e, jf, en deux parties égales.

» Le point E est Torient de Thorizon, et le point O y marque l'occident ; c'est de E vers O que les astres paraissent se mouvoir en passant au milieu de leur course par quelqu'un des points du cercle MZN.

» La véritable cause de ces ai^^arences est le mouvement par lequel la terre tourne autour de son axe d'occident en orient, dans l'espace de vingt-quatre beures. Nous allons en donner l'explication au moyen de la figure 2 , qui représente le globe terrestre isolé ; le point A est supposé le lieu de l'observateur, EMON son horizon, et la droite Pp désigne l'axe autour duquel la terre exécute son mouvement de rotation.

» On s'aperçoit facilement que l'horizon de l'observateur tournant avec lui pendant la rotation du globe, doit s'avancer successivement vers les astres, qui sembleront marcher pour s'approcher de l'horizon; de même que les rivages semblent se mouvoir aux yeux d'un spectateur placé sur un vaisseau qui vire de bord.

» Le plan MZN du méridien, élevé sur la ligne méridienne NM, perpendiculairement au plan horiz(mtal ENOM, tournant aussi avec ce dernier, se dirige successivement vers les mêmes astres, qui se trouvent alors au milieu de l'espace qu'ils semblent parcourir au-dessus de l'horizon. Quand le bord occidental de l'horizon est parvenu à un astre , cet astre parait se coucher, et cesse ensuite d'être visible Jusqu'à ce

que le mouvement de la terre ait ramené sur lui le bord oriental de l'horizon.

» Cette explication rend directement raiscm de l'apparition et de la disparition Journalière des astres, et notamment du soleil* Mais pour concevoir l'usage qu'on fait de ces apparences célestes en astronomie et en géographie , il faut remarquer que ces mouvements ne se mesurent que par des angleê, sans aucun égard à la longueur absolue des distances. Par exemple , si l'astre ir, /!^. 2, se montre d'abord dans l'horizon sur le prolongement du ray<m visuel AF, et ensuite sur celui du rayon AG, l'œil du spectateur ne mesure que Tespace angulaire FG ; il détermine l'arc du cercle compris dans cet angle, et non pas la longueur du rayon. Cet arc, comme tout le cercle , se divise en degréê ; cha^ que cercle , grand ou petit , en comprend 360, et chaque degré est divisé en 60 mivèutei, subdivisées à leur tour en 60 $êconde$.

M II est donc facile de voir qu'on peut, sans erreur, substituer au plan horizontal tarent ENOM un plan parallèle mené par le centre de la terre ; car lorsqu'un astre situé en I paraîtra dans l'horizon tangent au point A , un observateur qui serait placé au centre de la terre, voyant le même astre sur la ligne CI, le trouverait seulement élevé de l'angle IG», qui sera d'autant plus petit que l'astre est plus éloigné, ainsi qu'on le voit à r^;ard de celui qui est situé au point H. La distance des astres étant presque infinie, comparativement au demi-diamètre de la terre qui sépare le Ueu de Tobservateur du centre du globe, cet angle devient insensible pour les étoiles fixes et très petit pour les planètes.

» Nous substituons donc sans erreur la /^. 3 à la précédente ; nous prenons pour plan horizontal par rapport aux astres, le plan ENOM, mené par le centre de la terre parallèlement au plan qui la toucherait en A , ou, ce qui est la même chose, perpendiculairement au rayon CA tiré deoe point au centre de la terre. Nous concevons de même le méridien céleste MZN prolongé indéfiniment autour du centre G de la terre par lequel il passe nécessairement, puisqu'il est mené par l'axe.Pp. 11 détermine alors sur la surface terrestre un cercle PAp^ qui passe par les pôles , qui est le méridien terrestre du lieu A , et qui l'est aussi de tous les points situés sur sa circonférence. L'horizon qui passe par le centre de la terre s'appelle V horizon ror