LIVRE VINGT-SIXIÈME

Suite de la Théorie de la Géogrnphic. — Des véritables dimensions du Globe, de son apUtlKement et <

bases du nouveau système métrique.

« 11 ne suffit point à l'active curiosité de l'homme d'avoir démontré que la terre, sa demeure , est un globe roulant dans l'immensité de l'espace ; il faut encore que nous connaissions les dimensions exactes de la planète sur laquelle nous nous trouvons placés. En effet , dès qu'on a pu mesurer un arc d'un méridien céleste, on a dû penser que cet arc, devant répondre à antre arc de méridien sur la surfiice

(') Rossel, Voyage de d*£ntrecaiteaux ^ II, il tqq, — (>) Puitsant , Traité de géodésie , p. 800. sqq, — (3) Alemlosa, Connaissance des temps, 1793, p, S89- 302. Dubourguetj Traité de navigat., Uv. III, ch. m , IV.

de la terre, on n*aurait qu*à mesurer cette dernière courbe pour en conclure la dimensioD du cercle entier dont elle ûdt partie, dimension qui répond à la cicconféreuce du globe.

>» Nous avons vu combien peu d'accord il y avait entre les résultats apparents des diverses mesures de la terre entreprises par Eudoxe ; Archimède, Posidonius et Eratosthène (^; nous avons indiqué le moyen de concilier ois mesures en les considérant comme prises en stades différents ; mais nous n'entreprendrons pas de discuter formellement la question très

(') Puissant, Géodésie, p. 299. Zach , GorrespOB* dance, passim, — (•} Ci-dessus, Il Y. V, p. &2.

GÉOGRAPHIE MATHÉMATIQUE

obscure si ces opérations ont réellement été faites par ceux à qui on les attribue , ou si ce sont les travaux d'un peuple plus ancien , dont les Grecs auraient profité , sans même les comprendre parfaitement. Dans notre opinion, tout vrai stade devant être une mesure de distance locale et réelle, et non pas un simple module astronomique ('), il parait vraisemblable que les évaluations de la circonférence de la terre, faites enstades de 11 11 et de 833 au degré, sont dues aux Égyptiens et aux Babyloniens, tandis que celles en stades de 700 et autres peuvent très bien être l'ouvrage d'Ératosthène, de Posidonius et d'autres astronomes grecs.

» Il a été reiparqué, dans le livre précédent, que Posidonius se trompa en considérant comme un arc de méridien terrestre ce qui n'en est pas un, puisque Alexandrie et Rhodes, points qu'il comparait, n'ont pas la même longitude. A cette eiTCur près, la méthode de Posidonius était la vraie. Eratosthène s'était servi d'un gnomon élevé verticalement au centre d'un hémisphère concave (») ; il savait qu'à Syène, le soleil, au moment du solstice, ne produisait aucune ombre : il voyait qu'à Alexandrie le gnomon, au même instant, projetait son ombre sur la cinquantième partie d'un cercle ; il en conclut la latitude d'Alexandrie, 7 degrés 12' au nord de Syène, qui devait être sous le tropique. Or, ce dernier endroit étant, d'après les modernes, à 24 degrés 5', Alexandrie serait à 31 degrés 17', ce qui approche beaucoup de la vérité. Quoique îsàte avec soin, cette observation cependant n'a pu fournir à l'astronome grec une base solide d'une mesure de la terre, puisque les deux points qu'il comparait ne sont point sous le même méridien.

»Les mesures d'un degré,attribuées aux Arabes ne présentent également que des résultats douteux, et qu'on ne saurait concilier avec la vérité qu'au moyen d'évaluations arbitraires.

» Après la renaissance des lettres, les astronomes européens firent beaucoup de tentatives Inutiles pour mesurer avec certitude un degré de méridien. En 1617, SneUius^ après avoir déterminé les arcs célestes compris entre Alkmacr, Leyde et Berg-op-Zoom, par les différences des hauteurs du pôle pour ces trois villes, calcula les distances méridiennes terrestres

(') Ci-dcssu» , liv. V, p. 63. -7 (') Cliomed, Me- Icor. î.

des trois parallèles, au moyen d'une suite de triangles liés entre eux, et qui partaient d'une base mesurée sur le terram ; il trouva de cette manière que la valeur du degré terrestre était de 65,021 toises. Norwood, astronome anglais, mesura avec beaucoup de soins, en 1635, l'arc du méridien qui sépare la ville de Londres de celle d'York; il trouva le degré de 57,300 toises, quantité fort approchante de la vérité. Cependant quinze ans après. Riedoit, célèbre savant italien , prétendit avoir trouvé, par une mesure faite aux environs de Bologne, que le degré terrestre était de 62,900 toises, c'est>-à-dire près de 6,000 toises plus grand qu'il ne l'est en effet.

» C'est en appliquant les lunettes aux instruments par lesquels on mesure les angles , que Picard, de l'Académie des sciences de Paris, se vit enfin en état de mettre la précision nécessaire dans la nouvelle mesure d'un degré qu'il commença en 1669. Il choisit pour théâtre de ^es opérations l'espace compris entre Sourdon, en Picardie, et Malvoisine, sur les confins du Gâtinais et du Hurepoix (^). Pour fixer la distance itinéraire qui sépare ces deux points, situés sous le même méridien, il les lia par une suite de ti'iangles, fig. 14 ; il en observa successivement tous les angles, ce qui lui fournit dans chacmi un moyen de vériflcation, puisque la somme des trois angles de tout triangle doit constamment faire 180«. Il n'obtint presque jamais cette somme; mais les différences qu'il ne put éviter ne s'élevèrent qu'à peu de secondes.

» La connaissance des angles d'un triangle ne mène qu'aux rapports de ses côtés; mais dès qu'on a la valeur d'un seul, on trouve celle des autres : Picard mesura donc avec des soins inconnus jusque là une distance de 5,663 toises , sur le chemin de Villejuif à Ju-r visy. Avec cette base^ représentée par AB dans la figure, et formant un des côtés du triangle ABC, il calcula le côté AC, qui lui servit ensuite à calculer le côté CD dans le triangle ACD f), et il s'éleva ainsi de triangle en triangle jusqu'à Sourdon ; ici l'on mesura

(•) Picard f Mesure de la terre, 1671. — -(») Exemples abrégés du calcul : Dans les premiers triangles on a connu , par les observations, que CAB =: 64» 4' 3S" ABC=: 95o 6' 65'' ACB = 3» 48' 30". On a trouvé , par le mesurage , que AB contenait 5663 toises; donc le calcul proportionnel donne AC=:::11,0U loises 5 p., et ainsi de suite.