LIVRE VINGT-NEUVIÈME

que si BD est égal à 200 parties, il faut prendre le point de vue à une distance de 59 1 ; mais il faut le placera 110 {, si Ton veut que les zones de l'hémisphère occupent respectivement un espace proportionné à celui qu'elles offrent sur le globe.

» Ainsi ces sortes de projections stéréographiques modifiées , outre qu'elles perdent l'avantage de présenter les méridiens et les parallèles se coupant à angle droit , ne peuvent conserver en même temps l'égalité des espaces et celle des configurations.

» C'est une vérité générale et démontrée , que

toutes les conditions d'une représeutatioû ^ faite de la surface terrestre ne pourraient être réunies qu'autant que la terre fût un cAae oa cylindre, ou enfin un corps quelconque, a simple courbure («). Si donc nous pouvons trouver un corps de cette nature qui se rapproche beaucoup du sphéroïde , nous substituerons sa surface à celle de ce dernier , et nous obtlecdrons des représentations qui , selon le choix que nous aurons fait de la surface développable , répondront à l'une ou à Tautre destxmditions d'un tableau fidèle. C'est ce que nous allons expliquer dans le Livre suivant, i