LIVRE VIINGT-SIXIÈMK

quelle ces douze degrés pourraient entrer, Frisi les trouve tous ou trop grands ou trop petits ; les erreurs qu'on serait obligé de supposer dans les mesures , pour les plier dans une ellipse régulière , dont le petit axe serait au grand comme 230 à 231 , s'élèvent à plus de 100 toises par degré, et même pour le degré de Hongrie à plus de 200.

» Le savant italien essaie encore de découvrir, par des combinaisons binaires et décimales multipliées , un terme moyen entre les divers aplatissements indiqués par les mesures ; mais comme il n'a pu faire précéder ces combinaisons par une critique sévère de l'exactitude de chaque mesure , nous ne citerons aucun de ses résultats ; nous aimons mieux remarquer qu'en choisissant parmi ses combinaisons binaires les six les plus propres à inspirer de la confiance, on trouve pour terme moyen un aplatissement presque identique avec celui que donnent et les observations du pendule et les dernières mesures françaises. Voici cette comparaison :

» La différence des axes ou la valeur absolue de l'aplatissement étant prise pour unité, le premier degré , combiné avec le troisième , donne pour le grand axe de la terre 505 parties semblables ; avec le quatrième, 353; avec le septième, 292,3; avec le neuvième, 290,4 ; avec le dixième, 307,4, et avec le onzième, 270. Donc, terme moyen de l'aplatissement rh"-

» L'impossibilité reconnue déplier dans une courbe régulière les degrés mesurés fit naître diverses opinions parmn les savants. On commença par condamner l'opération de M. de Maupertuis en Laponie comme peu sûre, soit à cause de la négligence qu'on y avait apportée, soit parce que l'arc mesuré avait trop peu d'étendue, soit enfin en considérant les incertitudes de ce savant lui-même sur les résultats de ses mesures On eût dû juger avec la même rigueur la mesure du P. Liesganig, exécutée avec des instruments fort inexacts , et dans laquelle il est aujourd'hui démontré (^j qu'il se trouve une confusion de deux étoiles éloignées de 9 degrés, et d'autres erreurs constantes de 10 à 12 secondes, répondant à 150

{ ) Il donne au degré , dans sa Figure de la terre , 57,405, et dans les Éléments de géographie, 57,438. — (') Zach, Correspondance astronomique, VIII , 507 et suiv.

toises ; mesure qui par conséquent ne mérite pas d'être prise en considération. On voit encore aujourd'hui d'excellents géomètres ignolant ce résultat d'un examen critique des papiers du P. Liesganig, se donner la peine inutile de faire accorder l'irrégularité des degrés d'Autriche et de Hongrie avec la théorie générale

» Les mesures que l'on pouvait comparer avec sûreté n'embrassaient qu'une portion du globe, relativement peu étendue. Ni Frisi ni les autres savants qui ont écrit sur cette matière n'ont connu le degré mesuré en l'an 1702, à la Chine , sous la latitude de 40 degrés , pai* le P. Thomas, degré dont la valeur parait avoir été trouvée de 56,987.^^^ toises, ce qui , en supposant l'aplatissement de Tir, différerait seulement de 23,983 toises en plus de la valeur présumée. Au surplus, cette mesure étant susceptible de plusieurs interprétations, il n'y a peut-être pas eu d'inconvénient à la négliger c^).

» Quelques personnes ont été tentées de douter de la possibilité de mesurer un degré du méridien avec une exactitude parfaite. Les erreurs, inséparables de la nature des instruments employés alors , pouvaient s'élever à 3 ou 4 secondes pour l'arc céleste , ou 60 toises pour le degré terrestre (^). l^' attraction des montagnes qui dérangeait le fil à plomb par lequel on détermine la verticale, excitait surtout les doutes les plus inquiétants. Cet effet de la gravitation, en devenant une preuve sensible de la théorie générale de Newton , pouvait déranger les mesures faites d'ailleurs avec le plus grand soin , puisqu'une déviation du fil vertical de 15 secondes seulement aux deux extrémités de l'arc mesuré produirait une erreur de 500 toises, c'est-à-dire d'une quantité plus grande que la différence présumée des deux degrés extrêmes sous l'équateur et sous le pôle. Or, Newton avait calculé cette attraction de 2 minutes pour une montagne haute de 3 milles anglais et large de 6. Ce calcul, il est vrai , a paru beaucoup trop fort. Par les observations que Bouguer et La Condamine

('■) Dubourguet , Traité de navigation , pag. 283 , 308, etc. — (^) Hallersiein, Observai, astronom Pekini Sinarum factœ, pag. 3G3. Vindob. 1768. Comp. Zach, Correspondance astronom., I, 548-251. Ibid., 859-594. — (3) D'Alembert, dans l'Encyclo* pcdie , au mol Figure de ia terre. Bouguer, Figure de la lerr« scct. 1, S 4, etc.

GEOGRAPHIE MATHEMATIQUE

firent avec grand soin en 1737 au Pérou, près de la montagne de Chimborazo, le fil à plomb était détourné de 7 secondes par la force attractive de cette montagne , qui , d'après la théorie de Newton, aurait dû avoir un effet treize fois plus grand ; la nature des roches volcaniques de cette montagne rend l'expérience incertaine ('). On a éprouvé de semblables effets dans les Pyrénées, dans les Alpes, dans l'Apennin et en Écosse, où M. Maskelyne a répété ces observations avec une précision extrême, et a trouvé un résultat plus approchant de la théorie de Newton p). il est très possible que cette attraction ait pu influer sur la mesure de Lacaille, puisque cet astronome, d'ailleurs savant, ne fit aucune expérience pour déterminer l'effet des montagnes de l'Afrique australe sur le fil à plomb dont il se servait.

» Enfin, uneidéesimple et décisive vint s'offrir à quelques esprits supérieurs que fatiguait l'interminable dispute sur l'aplatissement du globe. On pensa que la courbure du sphéroïde terrestre pourrait bien être sujette à quelques légères irrégularités. Pourquoi la nature, qui n'aime point les figures géométriques, auraitelle fait de la terre un ellipsoïde exactement régulier? C'est Buffon qui, un des premiers, a proposé cette opinion [^) . La Condaminé semble y être assez favorable {^) , et Maupertuis , qui l'avait d'abord hautement rejetée, finit par trouver la chose douteuse \^] . Lacaille, dont la mesure ne s'accordait avec aucune autre, pencha naturellement pour une explication qui justifiait son travail. Cependant la plupart des savants repoussèrent encore cette opinion, faiblement soutenue par ceux qui l'avaient avancée.

» Une tentative plus sérieuse, pour maintenir l'ellipsoïde régulier, resta inconnue aux savants français ; c'était celle que fit Klûgel^ géomètre allemand, pour démontrer que tous les degrés mesurés d'une manière authentique, même celui de Lacaille, pouvaient entrer dans une ellipse régulière, pourvu seulement qu'on supposât une petite différence entre le petit aj76;?rîmi7t/; de l'ellipsoïde terrestre ^p^fig. I7, et Vaxe actuel de rotation n-nr, d'où il résulte-

(•) Boiiguer, Figure de la terre, pag. 389. — (3) Phiiosophical Transactions, 1775, pag. 500. — (3) Histoire naturelle , tom. I, pag. 165. — (^) Rapport sur les mesures du Pérou, p. 262. — (5) Lettres phy si ' ques.

rait , par exemple, que le cap de Bonne-Espérance a pu se trouver originairement à une moindre distance du pôle sud, où, pour parler plus précisément, que l'extrémité australe du petit axe de l'ellipsoïde peut être en-deçà de l'extrémité australe de l'axe de rotation par rapport à l'équateur. Donc le degréaustral a 6, quoique plus éloigné du pôle de rotation tt que le degré boréal c dne l'est du pôle n, se trouverait néanmoins dans la même situation par rapport au véritable petit axe de l'ellipsoïde Vp, et aurait par conséquent la même valeur absolue, malgré la différence de latitude (^). On sent tous les bouleversements qu'entraînerait cette hypothèse si elle était admise ; on voit que le grand axe du globe ne se trouverait plus exactement dans le plan de l'équateur; on se demande surtout s'il est possible, d'après les lois de l'hydrostatique, que l'ellipsoïde terrestre fasse sa révolution autour d'un axe différent de son petit axe réel ? Mais quelles que soient les objections qu'on puisse faire à Kliigel , son hypothèse paraît si ingénieuse, et serait si féconde en résultats intéressants pour la géographie physique , que nous avons cru devoir en donner une idée.

» Telles étaient les incertitudes des géomètres et des astronomes sur la figure de la terre, lorsqu'un projet politique donna occasion à une nouvelle mesure de l'arc du méridien qui traverse la France en passant par la capitale. La Convention nationale avait ordonné la fixation d'un système de poids et démesures uniforme et stable. Les savants proposèrent de prendre la base de ce système dans la nature elle-même, et de regarder comme unité primitive du mètre la dix-millionième partie du quart du méridien terrestre., c'est-à-dire de l'espace de l'équateur au pôle. Une métrologie fondée sur une telle base, disait-on, appartiendra à toutes les nations, à tous les siècles. Mais comment connaître précisément la longueur d'un quart du méridien? On pouvait la conclure des mesures anciennes ; mais , d'un côté, elles se contredisaient; de l'autre, on crut donner plus d'authenticité au nouveau système métrologique en l'appuyant sur des opérations conduites avec une précision jusqu'alors inconnue et dirigées par les astronomes les plus habiles. Delambre çXMéchain

(■) Klûgel, Dimensions de la terre, etc., dans lei Collections astronomiques de Berlin , III, 164-169.