LIVRE VINGT-SIXIÈME

furent chargés de mesurer l'arc du méridien intercepté par les parallèles de Dunkerque et Barcelonne. Ces deux célèbres géomètres ont mesuré les angles de 90 triangles avec les nouvaux cercles répétiteurs que Borda a fait construire: ils ont observé avec ces mêmes instruments 5 latitudes , à Dunkerque , Paris, Évaux, Carcassonne et Barcelonne. Les deux bases, près de Melun et Perpignan, ont été mesurées avec des règles de platine et de cuivre ; elles se sont trouvées correspondre , à quelques pouces près, aux mesures calculées. Des soins minutieux ont prévenu et rectifié jusqu'aux moindres erreurs. L'élite des géomètres français, réunis à un grand nombre de commissaires venus des pays étrangers, a vérifié et sanctionné tous les calculs. Il n'est donc plus permis de révoquer en doute les résultats de cette grande entreprise , qui a été commencée en 1702, et terminée, quant aux mesures, en 1798 (^).

» Il a été prouvé que les degrés du méridien diminuent vers le midi et croissent vers le nord. Mais les accroissements des degrés terrestres ne sont point soumis à une règle mathématique rigoureuse et constante. Donc un méridien n'est point, exactement parlant, une ellipse régulière ; il est probable que la terre elle-même n'est pas un solide de révolution, c'est-à-dire circonscrit par la révolution d'une même ellipse autour de son centre. Toutefois ces irrégularités , qui paraissent extrêmement petites en comparaison de la masse de la terre, peuvent sans inconvénient être négligées.

» Le méridien de France, que MM. Biot et Arago ont prolongé , par un travail des plus pénibles, jusqu'aux îles d'Iviça et de Fermentera (^) , donne, si on le considère en lui-même {^) , \m aplatissement de ~ niais en le comparant avec le degré du Pérou , il donnerait 777.

(■) Voici les résultats de cette grande et mémorable opération :

Arcs Dfgiés iMminiition

Stations. terrestiei en des degiés

en toises. toises. du sud au nord.

Dunkerque. . , 124,944.8. 67,082. G:^. 5. 5 Paris 152,293.1. 57,009.31. ^

clrc^^^nn; : : îl<58,846.7. 50,877.80. J' *

Mont-Jouy. . . 105,499.0. 50,940.08. j-'

Biot, Notice surles opérations faites en Espagne. Mercure, janvier 1810. — (3) Lnplace , Système du monde , pag. 02.

» Ce dernier résultat, adopté par la commission pour les mesures, coïncide avec celui qu'on a trouvé par les observations sur la longueur du pendule. Il s'accorde encore avec plusieurs phénomènes célestes dont la cause est dans la non-sphéricité de la terre. En effet, cette planète étant renflée aux environs de sou équateur, éprouve de la part du soleil et de la lune, dans cette partie, une somme d'attraction plus considérable que vers les pôles; et comme le plan de l'équateur est incliné par rapport à ceux de l'écliptique et de l'orbite lunaire, ce surcroît d'attraction imprime à l'axe un mouvement progressif qui fait rétrograder les points équinoxiaux,etun mouvement alternatif par lequel il oscille autour de la position qu'il aurait en vertu du premier mouvement; celui-ci s'appelle précession des équinoœes, et l'autre m^^a^{on^*). Un célèbre astronome allemand, M. Burg, ayant calculé, sur la demande de M. de La Place (2), les causes de ces perturbations et l'influence que pourrait y avoir l'aplatissement de la terre, a trouvé celui de

)) Le degré mesuré au cercle polaire par les académiciens français en 1737 était celui de tous qui s'écartait le plus du résultat général de toutes les autres données. Nous avons déjà dit qu'on avait soupçonné des erreurs considérables dans l'opération ; c'est ce qui vient d'être démontré. M. Mélanderhielm, savant astronome suédois, entreprit de faire mesurer de nouveau ce degré par M. Svanberg , un de ses élèves, en faisant usage du cercle répétiteur et de tous les moyens délicats de la géodésie moderne. Les académiciens français n'avaient mesuré qu'un arc de 57", et M. Smnberg poussa l'opération jusqu'à \^ 37'. D'après le résultat définitif de cette mesure (^) , le degré du méridien se trouve de 57,209 toises à 66^ 20' de latitude , ou plus court de 1 96 toises que ne l'avait donné la mesure de 1737. Ce degré, comparé avec celui de France, donne 777 pour l'aplatissement , et avec celui du Pérou ih- On peut encore , par

(') Les oscillations qui abaissent et relèvent tour à tour le plan de l'équateur, et qui constituent le mouvement nommé nutaiion de l'axe terrestre, s'ac complissent dans une période d'environ 19ans. J. H.

(») La Place, Système du monde, 218. — (3) Sinnberg , Exposition des opérations faites en Laponie Stockholm, 1805; p. 1G4-192.

GEOGRAPHIE MATHEMATIQUE

diverses hypothèses , combiner cette mesure avec un aplatissement de tit. Ainsi elle n'offre aucune différence essentielle avec le résultat adopté par les géomètres français.

» Les planètes mêmes, éloignées de nous de plusieurs millions de lieues, ont concouru à fixer nos idées sur l'aplatissement du sphéroïde terrestre. Cette altération de la figure sphérique, comme résultat de la rotation d'un corps céleste sur lui-même, se manifeste encore dans la planète de Jupiter, où elle est assez sensible pour qu'on aperçoive dans les lunettes la différence des deux diamètres du disque , qui est presque de -rr ; et quand on compare la mesure exacte de cet aplatissement, les dimensions de Jupiter et la durée de sa rotation , avec celles de la terre , on trouve pour cette dernière planète (*) un aplatissement proportionnel de , ce qui coïncide encore avec le résultat de la grande mesure française.

» Nous ne dissimulerons point que cet accord, qui paraissait devoir être universel, a été troublé par quelques doutes nouveaux. Les deux mesures des Indes orientales, l'une par Burrow, sous letropique, l' autre parZ,am6c?on, à 12 degrés de latitude nord, ont à la vérité donné des résultats qui se combinent passablement bien avec ceux des mesures françaises quoiqu'ils soient encore plus favorables à la théorie de Newton p). Mais la mesure de trois degrés, faite en Angleterre par le major Mudge (3), donne, en ne la considérant qu'en elle-même, un aplatissement sous l'équateur de TT. Ce résultat singulier semble prouver décidément que la figure sphéroidique de la terre est sujette à des irrégularités que des mesures extrêmement multipliées pourront seules déterminer

" On peut donc considérer la quantité de l'aplatissement de la terre comme suffisamment connue pour les besoins de la géographie. Il y a même encore peu de géographes qui , dans la construction des cartes tracées sur une petite échelle, aient eu égard à l'aplatissement ou a l'ellipticité de la terre. Maupertuis, Murdoch et d'autres ont , à la vérité, calculé des tables qui indiquent l'accroissement des degrés

(•) La Place, Système du monde, 253. — Zach, Correspondance, XII, 488-493. — (') Philosoph. Transact. , 1803, part. II , p. 383. Comp. Lindenau dans Zach, Corresp, XIV, 137 sqq. — (i) Tai Place, Mécanique céleste, Il , 144.

de longitude sur un sphéroïde elliptique (*). Le géographe Bonne démontra à Rizzi-Zannoni (2) que dans sa grande carte d'Europe celui-ci eût dû faire sentir l'effet de l'ellipticité, qu'on présumait alors de rrr. Mais les mesures et les calculs ont aujourd'hui changé un des éléments de cette question. L'aplatissement de la terre, réduit à 777 du diamètre de l'équateur , ne produisant entre ce diamètre et l'axe qui passe par les pôles qu'une différence d'environ sept lieues , ne donnerait pour un sphéroïde dont le grand axe aurait 3 pieds, qu'une différence de 1 ligne 7 , quantité qu'il serait très difficile d'observer avec précision dans la construction des globes. On peut donc continuer à les faire exactement sphériques. Dans la topographie et dans l'hydrographie spéciale, l'effet de l'aplatissement devient sensible, non seulement sur les degrés de latitude , mais aussi sur ceux de longitude ; il est du devoir d'un géographe soigneux d'y faire attention, en se conformant aux méthodes que plusieurs ouvrages récents donnent pour exprimer ces différences pj. Les tables annexées à ce volume donnent des détails assez étendus sur la valeur absolue de chaque degré de longitude et de latitude, ainsi que sur la comparaison du nouveau système métrique avec les anciennes mesures. Toutefois, nous ne devons point terminer ce Précis historique sur les recherches relatives à la figure du globe , sans mettre immédiatement sous les yeux du lecteur les principaux résultats de la grande mesure française; les voici :

Bases de la nouvelle Métrologie.

En mètres. En pieds de France.

Le quart du méridien. 10,000,000. . 30784440

Le degré décimal. . . . 100,000. . . 307844.4

Le myriamètre 10,000. . . 30784.44

Le kilomètre (4). . . . 1,000'. . . 3078.444

L'hectomètre 100. . . 307.8^44

Le décamètre K). . . 30.78^44

Le mètre 1. . . 3.o7«^44

(■) Mauperiuis , Éléments de géographie. Ccmp. Mém. de l'Acad. des sciences, 1744, pag. 46G. — Réfutation d'un ouvrage de M. Rizzi-Zanuoni ^ intitulé: Dissertation sur dilTérents points de géographie, par M. Bonne, ouvrage rare, communiqué par Lalande à M. de Zach. Correspondance astronomique, I, 18G. — (•') Puissani, Traité de géodésie, p. 125 elm'w.Duboarguet, Traité de navigation, etc. — (4) Le nom adopté est kilomètre, mais c'est un barbarisme; on devrait dire luUomèire,