LIVRE VINGT-NEUVIÈME

minée de nouveau [^). Cette projection a pour condition principale de représenter par des espaces égaux les régions d'égale étendue. Pour construire la carte d'un hémisphère, on le conçoit partagé en demi-fuseaux par des plans menés par son axe ; et sur le centre du grand cercle perpendiculaire à cet axe , on en décrit un autre dont l'aire soit équivalente à celle de l'hémisphère. Il est aisé de voir que chaque demi-fuseau sera représenté sur le cercle dont il s'agit par un secteur dont l'angle sera égal à celui que forment les deux plans que comprend le fuseau. C'est ce que montre la figure 45, dans laquelle P représente le pôle; ABD, le plan de réquateur ; APB, un demi-fuseau compris entre deux méridiens et l'équateur : le cercle A'B'D' est celui dont l'aire est égale à celle de l'hémisphère PABDE. On découvre aussi sans peine que le rayon A' G doit en général être égal à la corde AP de l'arc du méridien compris entre le pôle et le plan qui termine la calotte sphérique qu'on veut représenter.

» Dans la projection polaire , tracée d'après ce principe, les méridiens sont les rayons du cercle qui termine la carte ; les parallèles sont dejs cercles concentriques à ce premier, décrits d'un rayon égal à la corde du complément de la latitude ; les quadrilatères , formés par les méridiens et les parallèles qui terminent une zone , sont égaux et rectangles , comme sur la sphère; et par cette raison, la configuration des pays n'est pas très altérée. Les distances ne se mesurent pas immédiatement par la droite qui joint les deux points que l'on compare , mais elle n'en diffère pas beaucoup , et sa valeur exacte peut s'en déduire assez facilement. Cette projection est encore très facile à décrire, lorsqu'il s'agit des hémisphères terminés par l'équateur : mais le tracé se complique lorsqu'il s'agit des hémisphères terminés par l'horizon , parce qu'il faut alors substituer aux méridiens et aux parallèles les cercles azimut aux et les almicantarats { ou parallèles à l'horizon ) du lieu pris pour centre de la carte , cercles auxquels on ne peut rapporter les longitudes et les latitudes que par une construction ou un calcul particulier.

» Les inconvénients paraissent moindres dans la projection des hémisphères terminés par le méridien. Un géomètre allemand p) en a donné

(') De Lorçna , Principi di Geografia, etc. Vérone, 1789. h) JloUu eidc , dans Zoch, Correspon-

une analyse, de laquelle il résultait le procédé graphique suivant. On tracera un cercle avec le rayon AC , figure 46 ; on le coupera par les lignes AD et BE ; l'une représentant l'équateur, l'autre le méridien du miheu de la carte. On marquera les cordes représentant les parallèles, en divisant les demi-diamètres PC et EC chacun d'après l'échelle suivante, le rayon AC

étant pris pour unité.

Latitude lOo —0,13681

Latitude 60°