LIVRE TRENTIEME

gnoles ou environ 1 700 lieues marines de France, des côtes du Pérou , lorsqu'il en était réellement à près de 2400 lieues.

» Les navigations autour du globe , surtout les plus récentes, pendant lesquelles l'observation fréquente des longitudes a permis de comparer, dans beaucoup de points, le chemin estimé avec celui qui avait été réellement parcouru, ont procuré des données très multipliées et très importantes sur la vitesse des courants dans les diverses parties de l'Océan (•).

M Les observations astronomiques, les levés trigonométriques et les distances itinéraires , sont les trois éléments de toute carte entièrement originale. Mais ordinairement on ne trouve pas ces trois éléments complètement réunis , surtout pour des contrées éloignées de l'Europe ; on est donc réduit à répéter avec discernement ce que d'autres géographes ont publié à l'égard des parties sur lesquelles on n'a point de donnée nouvelle. C'est encore ici que le géographe a besoin d'une grande sagacité.

» Lorsqu'il a établi la concordance des mesures ou des échelles employées dans les diverses cartes que l'on veut discuter, il est en état de construire une graduation à celles qui n'en ont pas, dès qu'il connaît, soit immédiatement , soit par des distances à des points donnés , la latitude et la longitude d'un point quelconque de ces cartes. Il peut, par conséquent , comparer par les latitudes et par les longitudes qu'elles assignent aux mêmes lieux les cartes qui comprennent les mêmes régions ; et cette manière est en même temps la plus sûre et la pluscommode, parce qu'elle permet facilement d'avoir égard aux différences des projections auxquelles sont assujetties ces cartes. Si maintenant le géographe trouve le même point placé sous des latitudes et des longitudes différentes dans plusieurs cartes , il faut que, pour apprécier ces diverses données , il examine comment ces cartes présentent d'autres circonstances essentielles, surtout les situations respectives par rapport à des points déterminés astronomiquement, les distances des villes principales à des lieux mohis importants , les configurations des rivages , du cours des fleuves , des chaînes de montagnes , des grands chemins , des limites de territoire ; un semblable examen lui apprend en quoi ces cartes s'ac-

(') Voyage du capitaine^ Marchand, rédigé par M. de Fleur ieu.

cordent, et en quoi elles diffèrent : c'est à lui à choisir entre elles. Les latitudes, plus faciles à observer que les longitudes , sont généralement mieux établies sur les cartes dressées d'après les relations des voyageurs d'une date un peu ancienne. Le défaut commun des cartes antérieures à d'Anville est d'augmenter considérablement toutes les distances des lieux dans le sens est et ouest. Ces erreurs deviennent d'autant plus grandes, qu'il s'agit de points plus éloignés du méridien principal sur lequel ont été réglées les longitudes des autres. C'est ce qui frappe les yeux les moins exercés dans les cartes de Ptolémée par rapport aux différences de longitude entre Alexandrie et les autres villes des bords de la Méditerranée. L'opinion qui place la Sérique en Chine, et d'autres erreurs semblables, ne sont dues qu'à la fausse extension des cartes de Ptolémée dans le sens de longitude. Mais nous devons à cette même cause , répétée dans les cartes du moyen âge, l'heureuse erreur sur l'éloignement vers l'est des îles du Japon ou deZipangri , dans laquelle Christophe Colomb puisa le courage qui lui fit franchir l'océctn Atlantique.

» Les cartes des Sanson , de Jaillot et autres , dressées à la fm du dix-septième siècle, et admirées par quelques bibliomanes, dilatent encore toutes les contrées dans le sens des longitudes^). Dépareilles cartes fournissent pourtant des matériaux utiles lorsqu'on en corrige les positions dans le sens est et ouest, en répartissant proportionnellement à la distance au méridien prhicipal les différences entre les longitudes que ces cartes donnent et celles qui résultent des nouvelles déterminations.

» Souvent le géographe n'a aucune raison décisive pour choisir entre les différentes positions assignées au même lieu par plusieurs cartes ; il ne lui reste alors qu'à prendre le milieu, suivant les règles arithmétiques, entre les latitudes d'une part et les longitudes de l'autre, tel que le donnent les cartes. Il place ensuite sur celle qu'il veut construire les principaux points d'après une réduction dont il serait superflu d'indiquer les procédés. Quelquefois le géographe veut comparer les cartes de détail par les distances qu'elles donnent entre les mêmes lieux, distances qui ont été le plus souvent les éléments de la construction

(•) Z)'y^Mi;i7/e , Considérations , p. n sqq.

GÉOGRAPHIE MATHÉMATIQUE

de ces cartes, et que, pour cette raison, il est essentiel de retrouver. Ou peut alors choisir , sur chacune de celles que l'on compare, deux points correspondants bien déterminés, desquels on mesure les distances à tous les autres ; ayant ramené toutes ces distances à la môme échelle, on tire sur le papier une ligne pour représenter la distance des deux points principaux, suivant l'échelle qu'on emploie, et on décrit sur cette ligne, comme base, avec les distances résultantes de chaque carte en particulier, des triangles dont le sommet représente la place assignée par cette carte aux points que l'on considère. Deux déterminations diverses du même point étant jointes par une ligne, c'est sur le milieu de cette ligne que se trouve la position moyenne. Trois déterminations fournissent un triangle, et un plus grand nombre donne un polygone ; on obtient alors la position moyenne , en cherchant le centre de gravité de Taire de ce polygone; ses angles étant considérés comme des masses égales à runité('). Nous ne donnerons point la démonstration de cette règle, fondée sur les principes de la statique et sur la théorie des valeurs moyennes ; nous nous contenterons de rappeler que lorsqu'il s'agit d'un triangle , le centre de gravité est placé à l'intersection des droites tirées des sommets de deux des angles sur les milieux des côtés opposés. Cette construction facile suffira lorsqu'on n'aura que trois déterminations. Quand le géographe a une fois fixé ainsi les distances moyennes d'un point à deux autres , donnés de position , il conclut sans difficulté la latitude et la longitude de ce point, et il le place ensuite par leur moyen sur la carte que l'on construit, quelque projection qu'elle ait. Si les points combinés n'embrassent qu'un petit espace dans lequel la projection ne soit pas sensible , il peut abréger son travail en transportant sur la carte, au moyen du treillis, les résultats des comparaisons qu'il a faites.

» Les éléments mathématiques d'une carte étant déterminés , il reste encore à y faire entrer les détails historiques, politiques et physiques dont son étendue et sa destination la rendent susceptible.

» Les objets de la géographie ordinaire n'exigent que l'intelligence d'un petit nombre de signes faciles à reconnaître , et qu'autrefois on avait soin d'expliquer dans une légende pla-

(') Lacroix , Introduction à la Géog. critique, § 87.

cée à l'un des côtés de la carte. Ces signes indiquent l'emplacement des lieux , et sont modifiés suivant l'importance de ces lieux et le rang qu'ils occupent dans le gouvernement civil, militaire ou ecclésiastique. Quand on veut mesurer des distances sur la carte , il faut r«marquer le très petit cercle qui est ou adjacent ou inscrit dans chacun de ces signes, parce que c'est le point central de ce cercle qui fixe la position géographique du lieu. Lorsque la carte descend dans un grand détail , on y exprime les principaux traits du plan des villes un peu étendues ; on doit alors avoir soin de marquer dans ce pian celui de ses points auquel se rapporte la position géographique. Un simple trait dessine les cours d'eau de peu de largeur, et l'on n'indique séparément les deux rives que lorsque les dimensions du lit du fleuve ou de la rivicie peuvent être appréciés par l'échelle de la carte, ce qui a lieu le plus souvent aux embouchures et aux endroits où le lit est semé d'îlots. C'est par un trait bien net, bordé de hachures, qu'on indique les rivages delà mer(*). Dans les cartes géographiques, ces hachures , extérieures par rapport aux terres, semblent représenter les ondulations de la mer sur les côtes ; tandis que dans les cartes marines les hachures , portées sur la terre , peignent aux yeux l'escarpement des côtes. Les canaux de navigation, tracés sur une suite d'alignements , sont représentés par des lignes brisées , qui les distinguent suffisamment des cours d'eau naturels indiqués par une ligne ondulée. Les routes sont souvent marquées par deux traits fins et parallèles , quelquefois par de simples lignes , soit pleines , soit ponctuées ; cependant on réserve le plus ordinairement ces dernières pour marquer les limites des États et de leurs provinces , et on varie à cet effet la grandeur et la forme des points. Pour rendre plus frappantes les divisions politiques , qui si souvent forment un contraste absurde avec les limites naturelles , on supplée par des couleurs variées à la monotonie de la gravure. Quelques géographes allemands ont conservé l'ancienne mé-thode française d'étendre une même teinte sur

(') Les géographes anglais ont les premiers supprimé ces hachures , en se bornant à entourer d'un filet de couleur les limites des terres , et en laissant les eaux en blanc. C'est cette méthode qui a été suivie pour les cartes de cette nouvere édition. J. H.