AD

En effet , les faces latérales sont des rectangles qui ont tous AD I

pour hauteur , et AB, BF, FE, EA pour bases. Leur somme est donc |

• ABXAD-+-BFXAD-+-FEXAD-HËAXAD ou (ABH-BF-HFE-l-EA)X AD.

Si le prisme est oblique et complet (F. 1 7), mesurez sur chaque face latérale une perpendiculaire aux arêtes parallèles ; faites la somme des longueurs de ces perpendiculaires et multipliez-la par la longueur d’uue des arêtes parallèles AA'. Ce mesurage est fondé

46i ' MBSVaAGE SE LA SiniFACE DES COHPS.

iar ce que les faces latérales sont des parallélogrammes dont les arêtes parallèles forment les bases (p. 44^, probl. 4).

Si le prisme est tronqué , il faut mesurer séparément chaque fac« latérale et faire la somme de tous les résultats.

Probl. (6) : Mesurer la surface courbe d’un cylindre.

Calculez la longueur de la circonférence d’une des bases et multipliez cette longueur par celle de l’axe ou d’une génératrice droite.

En effet , la surface courbe du cylindre peut être considérée comme composée d’une infinité de petits rectangles qui ont tous pour hauteur une génératrice droite , et pour bases , de petits arcs pris sur une des arêtes circulaires du corps ; or la somme de tous ces rectangles égale la somme de leurs bases multipliée par la hauteur commune.

Si donc D est le diamètre du cylindre et L la longueur de l’axe , celle* de la circonférence sera ir X D , et en désignant par S. Cy, la surface, courbe, nous aurons pour formule