T. C/=BX^±I

Pbobl. (c): Mesurer un manchon cylindrique (P. XIV, F.

Calculez le volume du grand cylindre dont le diamètre est B'C', et celui’ du petit qui a D'E' pour diamètre; puis retranchez ce dernier volume du premier ; la diflércnce sera le volume de la paroi cylindriqüe du corps.

Supposons , comme exemple , qu’un puits doive aVoir de

diamètre, la"* de profondeur, des parois épaisses de o'“,r)4,et qu’on veuille savoir combien il faudra de mètres cubes de pierres pour le construire.

Le grand cylindre aura en diamètre i",6a + o'”,64 X a a™, 9

ét en rayon i”", 45; son volume sera donc 3,i 4t6 X (i"’,45)’X la"

Le petit cylindre ou le vide aura pour rayon la moitié de i“,6a ou o^jSi; son volume égalera donc 3,i4t6 X (o"‘,8i)’ X ia“

Par conséquent, la paroi du puits contiendra 79“°,a65 — a4“,734 = 54"%5ag.

Probe, (d): Mesurer un cône quelconque. ,

Prenez le tiers du produit de la superficie de la base , multipliée par la hauteur, car tel est le mesurage d’une pyramide (p. 4/6) > et le cône est une pyramide dont les faces sont très-nombreuses et très-étroites , même à la base.

Représentant donc par R, le rayon de la base d’un cône circulaire , et par It, la hauteur, vous aurez (466) pour formule '

L’emploi du diamètre donnerait

cd=:2<Hl^,

car R z= 5

et

Probe, (e): Mesurer un tronc de cône droit à bases parallèles, La formule du tronc de pyramide (p. 481) est applicable; seulement il faut y remplacer les deux cotés correspondans des bases , par les rayons R, r, proportionnels à ces côtés, et mettre irXR’, » X r’, à la place de ces bases elles- mêmes. Oh a ainsi

(«XR’XR— «X»**Xc)xH „ (R3— r’)X»XH

, et T.C6= ^ .