TRACE DES TANGENTES

un moyen de produire, sans engrenage, un mouvement circulaire, au moyen d'un mouvement rectiligne. Supposez deux cercles A égaux et superposés (P. V, F. i o) , une barre DÉ engagée dans la mortaise à jour qu’ils laissent entre eux , deux tringles BD , BE qui glissent l’une dans l’autre en B et qui tiennent à DE par une articulation à curseur , enfin deux ressorts qui , placés sur DE , pressent eons— tammeut les deux tringles contre les cercles. Il est clair que si vous forcez l’intersection de ces tringles à parcourir p'p" , la barre DE pivotera sur le point P. Réciproquement, si vous faites pivoter DE sur le pôle , l’intersection des tringles parcourra la polaire.

Hl. La partie AB de la tangente comprise entré le contact et le concours d’une sécante , est moyenne proportionnelle entre les deux parties AC , AD de la sécante limitées par la circonférence (P. V, F. Il); c’est-à-dire que AC l AB 1 1 AB I AD.

Ce principe n’est au fond qu’une suite de celui, du n“ i oa ; car si nous menons la sécante AE , nous aurons AC I AE I ! AF I AD , et cette égalité de rapports subsistera , quelle que soit la position que prenne AE en tournant autour de A, quelque voisins que soient les points E, F; elle subsistera donc encore quand AE, à force de s’écarter de AC , sera devenue AB , ou quand les points E, F, à force de se rapprocher, se trouveront confondus en B. Mais alors, AE, AF seront égales et chacune sera égale à AB; la proportion deviendrà donc 5 pour ce cas particulier, AC * AB