TRACÉ DIS CERCLES SÉPARES

pour’ccntre commun. Si noÉi plaçons la figure CAD sur la figure CAB, de manière que AD couvre AB, le rayon DC prendra la direction du rayon BC , puisque les angles D et B sont droits (107). Mais, en raison de ce que DC est moindre que BC , le point C tombera quoique part en C', et l’oblique AC' sera égale à l’oblique AC. Or cette égalité es® impossible , car AC est plus éloignée que AC' de la perpendiculaire AB (49)- Donc il est impossible aussi que les tangentes concourantes AB, AD soient égales.

136. Les centres de similitude directe de Iroi^cercles A, B, G séparés et pris deux à deux, sont toujours en ligne droite

Soient D le centre de similitude directe des cercles A, Bj D'^ celui des cercles A , C ; D" celui des cercles B, C. Si nous traçons les tangentes communes de chaque couple , elles passeront par D , D', D" (p. 128) ; les rayons menés aux contacts de la meme tangente seront parallèles (54); et nous aurons (81) , ,

da:db::ae:bf d'C:d'A;:cg: AE.

Hnltipliant l’un par l’autre , les termes correspondans de ces deux proportions (/3), nous trouverons

DA X D'C ; DB X D'A ; ; AE X CG : BF X AE, ‘ et si nous supprimons AE dans les deux termes du dernier rapport (77), il viendra