TRACÉ DES CERCLES TAKCETS

Appl. (6): Les profils des talons cl des doucines de l’areliilecture peuvent se faire au moyen du tracé propre au probl. mais comme l’exécution d’un quelconque de ces profils , revient à décrire deux arcs qui se louchent extérieurement au milieu d’une droite AB et qui aient pour rayons la moitié AC de cette meme droite (P. VI, F. a 4), on peut aussi décrire , des points A , C , a>ec une ouverture de compas égale à AC, deux petits arcs qui se coupent en I), par exemple, et des points B, C, deux autres ari-s qui se coupent en E : les intersections D, E seront les centres d’arcs AFC, BGC dont l’ensemble formera ce qu’on appelle une doucine renversée.

« Pour démontrer que AFC et BGC se touchent en C, il suffit de faire voir que la manière dont on a déterminé le centre E, revient à prolonger DC et a porter sur le prolongement , le rayon donné AC (i38). Cela est vrai , si de celte dernière construction résulte aussi que BE = CE. Or, AC Z CB Z Z DC Z CE, puisque ces quatre longueurs sont égales; donc AD, BE sont parallèles (8o); donc AD Z BE Z Z AC Z BC (8 1 ) ; et puisque AC = BC , la droite BE = AD = CE. »

Appl. (c): La construction des jambages d’une cheminée de cuisine, exige parfois le tracé de cercles tangens ou d’arcs qui se raccordent, comme disent les ouvriers (P. VI, F. a 5).

« Le point I est l’extrémité inférieure d’une arête de la platebande (jue soutiennent les jambages ; K est la tablette ; CE représente une arête du corps de cheminée en hotte renversée ; M'B figure une arête du pied de chèvre, et G est le socle sur lequel repose ce pied. Certaines convenances peuvent exiger que 3I'B ait une inclinaison et une longueur déterminées , et dans un tel cas , il faut lier le point I au point JP par une console composée de deux arcs raccordés, p « Menez par I , une parallèle aux arêtes de la tablette K , et marquez-}’ arbitrairement le centre A du premier arc, que vous décrirez avec le rayoYi AI. Si rien ne s’y oppose, vous prendrez AI de manière que l’arc passe à peu près par le milieu de M'F. Alors il s’agira de décrire un second arc qui touche extérieurement le cercle A quelque part , et la droite BM' en 31'. »

« Marquez le centre D de similitude directe de A et BM', puis tirez DM'; cette sécante coupera le cercle A au contact 31 des deux arcs, car les contacts de même espèce et le centre de similitude directe sont en ligne droite (i 1.5). Le centre O du second arc se trouvera donc au concours de AM et de M'O perpendiculaire à B31'. »

Appl. {d') : Ce sont aussi des cercles tangens les uns aux autres qui forment ces courbes que les ouvriers nomment ovales , quand elles sont complètes ou fei-mées , et anses de panier, lorsqu'une moitié manque. Elles sont composées de plusieurs arcs de cercle AG, GDK , KB , etc. (P. VI , F. aG), qui se touchent deux à deux en G, K, etc. On les emploie principalement pour les cintres des arcades qui doivent être surbaissées, comme celles de la plupart des ponts , comme celles des alcôves.

« Les anses de panier les plus simples sont celles qu’on appelle