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d’un seul est le quodeut de 36o° divisés par leur nombre ou par celui des côtés.

Par exemple, l’angle au centre du triangle équilatéral a pour 36o“

indicadon — ^ = iao°, le double d’un des angles intérieurs (160);

l’indicadon de l’angle au centre du carré est — ^ = 90°, la même que

celle de l’angle intérieur (aoi); l’angle au centre du pentagone , 36o*

régulier est de = 72°, et celui de l’hexagone régulier est de S6o*

Probl. (ô): Trouver V indication de V angle intérieur d’un polygone régulier.

Comme tous les angles intérieurs d’un polygone régulier sont égaux, on obtient l’indicadon d’un seul, en divisant par leur nombre, la somme des indicadons de tons. Muldpliez donc 180°, somme des indications de deux angles droits, par le nombre des côtés diminué de 2 (207), et divisez le produit par ce même nombre des côtés , qui est égal à celui des angles.

Vous trouverez ainsi que l’indicadon de l’angle d’un triangle

équilatéral est de -^=:6o°j que celle de 1 angle du carpe est

^ =: — ^ = 90“ J que l’angle d un pentagone reguber a pour

indicaüon ? = — ^ = io8°j et que l’angle d’un hexagone

régulier vaut

— ^ 120°, double de l’angle au centre.

Ces exemples suffisent, pour vous mettre à même de trouver facilement l’indicadon de l’angle intérieur de tout autre polygone régulier.

Probl. (c) : Trouver l’indication de l’angle extérieur d’un polygone régulier (P. VIII, F. i8).

Tous les angles extérieurs d’un polygone régulier sont égaux, car chacun, CBN par exemple, est l’excès de 180° sur l’indicadoa jd’un angle intérieur ABC ( 45 ). On obtiendra donc l’indicadon d’un seul angle extérieur , en divisant par leur nombre ou celui des côtés , la somme des indicadons de tous. Or , cette somme est de 36o° (208). Il faut donc diviser 56o°, par le nombre des côtés du polygone, comme pour avoir l’angle au centre.

Ainsi, l’angle extérieur et l’angle au centre d’un polygone régulier sont égaux.