BF ; DE ; : AB : AD

bp = -ad-

et

ABF : ABC : : — •* BC. »

< « Multipliant la dernière proportion par la première , nous obtiendrons

ABF X ADE ; ABC X ABF

55^— X ad’ ; BC X ab’,

puis ADE ; ABC ;; DEXABX AD ; BCX AB ' et enfin ADE .* ABC : .* DE X AD ; BC X AB , proportion qui n’est autre chose que le principe avancé.

Phoblème; Tracer, sans projections , le développement cPime surface conique de révolution dont les génératrices droites soient^ d’une longueur déterminée et dont la base ait un rayon connu.

Supposons, pour exemple, que la longueur des génératrices droites doive être de i6 centimètres, et celle du rayon, de 5 centimètres. Vous tracerez une circonférence entière A (P. XI, F. i4), avec un rayon de i6 centimètres ; vous la partagerez en i6 parties égales; vous y marquerez un arc BC qui contienne 5 de ces parties; puis, après avoir tiré les rayons AB, AC, vous découperez le secteur BAC et le roulerez en cône. .

La circonférence que produira l’arc BC après le roulement, sera contenue dans la circonférence A , autant de fois que 3 l’est dans i6 , et parce que les circonférences se contiennent comme leurs myous, celui de la petite aura 5 centimètres , puisque celui de la grande est de i6 centimètres.

Vous voyez par l.i qu’en général il faut, pour résoudre le problème, décrire une circonférence avec la génératrice droite donnée; la partager en autant de parties égales qu’il y a d’unités dans la longueur de cette génératrice,. et prendre, pour former le développement de la surface conique, autant de ces parties, qu’il y a .d’unités dans le rayon de la base.

Appl. (a) ; Le développement de la surface conique droite, fournit^

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