AA, = KK, ; AF=AC = KR; A,F, = A,K

Donc :

FF, = KK, — KR — A,K, = A^R.

SECTIONS PLANES DES. CONES ET CYLINDRES

Placer une ellipse sur un cylindre de révolution donné, — D'après ce que nous avons vu, le petit axe doit être égal au diamètre du cylindre ; soit 2a le grand axe. Considérons deux génératrices (i et G^ d'un même plan méridien (fig. 191).

D'un point A pris sur G, avec 2a comme rayon, décrivons un cercle qui rencontre G, en A, et A, ; les plans menés par AA, ou AA, perpendiculairement au plan G^G^ couperont le cylindre suivant une ellipse égale à l'ellipse donnée. La distance focale 2c est égale à A,R ou A^R.

Faire passer un cylindre de révolution par une ellipse donnée. — Dans le triangle AA^R^ Pig j^j on connaît AA^ = 2a, AR = 2/%

puisque le rayon du cylindre est toujours égal au demi-petit axe ; on peut construire ce triangle et connaître l'angle en A et, par suite, son complémentaire GAG^, qui est l'angle que font les génératrices du cylindre avec le plan de Tellipse donnée. L'axe est la parallèle aux génératrices menée par le centre de l'ellipse donnée.

Epure. — Soit une ellipse située dans le plan horizontal.

Les génératrices G et G^ se projettent suivant AA^; le diamètre du cylindre étant égal au petit axe (fig. 191), on a son contour apparent en menant les tangentes G et G^ aux extrémités du petit axe.

Pour avoir l'angle que font les génératrices avec le plan horizontal, construisons sur l'hypothénuse AGj