OMBRES DES POLYÈDRES

Ombre propre. — Reconnaître si une face est dans Vombre ou éclairée, — Pour qu'une face soit tout entière éclairée, il suffit que trois de ses points, non en ligne droite, le soient. Si l'on en prend deux seulement, ils peuvent être justement sur l'arête intersection d'une face éclairée et d'une face sombre.

Pour reconnaître si un point est éclairé,, on joint ce point au point lumineux (à distance finie ou à Tinfini) et on cherche les autres points d'intersection de la droite ainsi obtenue avec le polyèdre.

S'il y a un point en avant du point considéré par

OMBRE DES POLYEDRES

rapport à la source lumineuse, le point est dans Tombre ; dans le cas contraire, il est éclairé.

Une face étant tout entière vue, ou tout entière dans Tonibre, la ligne séparatrice de l'ombre et de la lumière sera formée par des arêtes du polyèdre. Il est facile de les déterminer.

Soit un polyèdre quelconque abcde a^yos, la base abcde étant dans le plan horizontal ; S est le (lambeau (fig. 221).

Les faces ciLcl'^ et ae^z sont éclairées; les autres faces latérales sont dans Tombre ; pour savoir si une face est éclairée, nous me- ..

nonS un rayon SM aboutis- /

sant à un point M de cette face ; si ce rayon rencontre le polyèdre entre S et M, la face est dans Tombre ; dans le cas contraire, elle est éclairée.

La séparation des parties éclairées et des parties obscures sera faite par le polygone baez%^pb.

Une partie éclairée peut être cachée pour l'observateur; ici, par exemple, sur la perspective que nous avons faite du polyèdre, la face r/esa est cachée pour l'observateur, bien qu'éclairée par le flambeau.

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Fig. 2-21.

Ombre portée, — L'ombre portée sur un plan sera limitée par le polygone d'ombre portée par le contour polygonal qui limite l'ombre propre.