ÉCHELLES DE PENTE PARALLÈLES
Fig. a5.
pente, se rencontrent en un point i de cote 4 qui appartient à rintersection ; de même celles deâ points 2 se • rencontrent eu un point K de cote 2.
L'intersection cherchée est la droite t'K, dont on
a Tintervalle.
Intersection de deux plans dont les échelles de pente sont parallèles.
— Soient les plans P et Q
(fig. 26).
On a un point de Tintersection qui est le point à rinfini commun aux horizontales des deux plans.
On a donc la direction de l'intersection qui est horizontale. Pour en avoir un point, coupons par un troisième plan arbitraire R.
Il coupe P suivant une droite d et Q suivant S; ces deux droites se rencontrent en i; Tintersection est la droite ik^ parallèle aux horizontales, dont il est facile d'avoir la cote.
Cette solution est à employer lorsque les plans ont des pentes de même sens; elle convient également si les échelles de pente des deux plans sont presque parallèles.
Autre solution. — Soient les 2 plans P et Q (fig. 27).
La droite cherchée étant horizontale doit donner
le
Fig. 26.
îi6 INTERSECTION DE DEUX PLANS
des points de même cote sur P et Q; les intervalles ab et cd doivent être divisés en K et i dans le même rapport
K6 ^ Ka ~ Id
il suffit donc de joindre deux couples de points de même cote; &c, da ainsi obtenues se coupent en un point i qui appartient à l'intersection; cette intersection
est rhorizontale KZ; on vérifie facilement l'égalité des rapports en considérant les triangles homothétiques iab et icd.
Fig. il.
Projection auxiliaire. — On peut également projeter sur le plan vertical V, rabattu, par exemple, sur le plan horizontal 6 en 6' à une distance
de cote i ; « se projette en a'.
^b' = I (fig. 27).
Tout ce qui est dans P se projette sur V suivant a'b''^ de même, tout ce qui est dans Q suivant c'rf'; l'intersection cherchée est une perpendiculaire au plan V projetée suivant le point i' ; en menant par i' la parallèle aux horizontales, on a l'intersection des deux plans.
Cas particuliers. — i. Supposons le cas où chacun des deux plans est donné par sa trace horizontale et un point (fig. 28).
