PROJECTIONS D'UN CERCLE

déterminé par la droite et le point à coïncider avec un plan horizontal; il suffira d'abaisser une perpendiculaire du rabattement du point sur le rabattement de la droite pour avoir la distance en vraie grandeur.

Cette méthode est avantageuse lorsque la droite donnée est graduée, parce qu'on a immédiatement rhorizontale qui sert d'axe pour le rabattement.

Soit 711 (3) et la droite d graduée (fig. 6o).

On a de suite l'horizontale TJia de cote 3 du plan Q déterminé par la droite et le point. Rabattons le plan Q autour de ina sur le plan horizontal de cote 3 ; a et m restent fixes ; un point b quelconque de d se rabat en b^ d'après la règle connue; d est rabattue en «6^ ; le plan Q coïncidant actuellement avec un plan horizontal, 77^p^ est la distance de M à la droite D; pour avoir la projection 77ip de la perpendiculaire, il suffît de relever p^ en p sur d en menant p^p perpendiculaire à la charnière a77i.

rrui'^)

Fig. 6o.

Cercle inscrit dans un triangle. — Projections d'un cercle. — Un triangle est donné par ses sommets a (3), b (4), c (9,5) (fig. 6i). Déterminons une horizontale ah du plan du triangle en prenant sur bc le point d de cote (3) et rabattons ce plan autour de ah sur le plan horizontal de cote (3).

a, qui est sur l'axe, ne change pas, b est rabattu en 6, à une distance construite suivant la règle.

c est Taim^to en c^ par hoitiologte.

Le triangle est rabattu en ab^c^; il est facile dans cette position, de mener deux bissectrices qui donnent, par leur rencontre, le point c^,, rabattement du

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Fig. 6i.

centre du cercle dont le rayon est la distance de o^ à l'un des côtés ab.. Traçons ce cercle.

11 faut maintenant trouver sa projection lorsque le plan est ramené dans son ancienne position.

Poar avoir la projection du point o^^ servons-nous