PLAN PARALLÈLE A UNE DIRECTION

de P, dans le même sens. L'angle de rotation est a X)U P, suivant la solution choisie.

Nous verrons plus loin que cela revient à mener au cône qu'enveloppe le plan P les plans tangents passant par A. '

Amener un plan à être parallèle à une direction donnée. — Cela revient à supposer que le point A, du cas précédent, s'éloigne à l'infini dans une direction donnée: soit S le point fixe du plan. Après la rotation, le plan P devra contenir la parallèle à la direction donnée menée par S. D'où la construction suivante :

Soit P donné par son échelle de pente et S la direction donnée, graduée ; o le pied de l'axe vertical (fig. 68).

Soit s le point du plan P projeté en o; on obtient sa cote 4 en menant l'horizontale passant par o ; menons par s une parallèle st à 8 et considérons le point t de cote 2 de cette droite, graduée avec l'intervalle de S à partir de s (4). II suffit

Fig. 68.

de faire tourner l'horizontale 2 du plan jusqu'à ce qu'elle passe par /.

lly a 2 solutions, qui donnent Pj et P^ comme dans le cas précédent,

Rotations autour d'un axe horizontal. — Nous avons déjà montré comment on amenait un plan à

Martin et Permot. Géométrie cotée. 5

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être horizontal; c'est la méthode à laquelle on a donné le nom de rabattement; nous allons expliquer comr ment on peut faire tourner un plan d'un angle <juelconque, et comment les points liés invariablement au plan suivent le mouvement de ce plan, dans le cas, seul possible dans la pratique, où Taxe horizontal est parallèle aux horizontales du plan.

Pour cela, nous emploierons un plan vertical auxiliaire perpendiculaire à Taxe horizontal de rotation qui jouera, vis-à-vis de ce plan, le rôle de Taxe vertical.

Pour faire tourner un point ou une droite, on opère sur la projection auxiliaire, comme dans le cas.de Taxe vertical.

Amener une droite à être horizontale. — Soit a (2) b (4) une droite quelconque, h (i)raxe horizontal de rotation.

Prenons un plan vertical auxiliaire V perpendiculaire à A et rabattons-le sur le plan horizontal de cote i (fîg. 69), h se projette suivant le point h' et ab suivant a' V.

En tournant, a'è' enveloppe un cercle de centre A' ; AB sera de venue, horizontale quand tous ses points auront la même cote, c'est-à- Y\ ç^ dire quand a'b sera

. - parallèle à V; il suffit

(Jonc de mener a\b\ tangente au cercle, parallèle à V.