REPRÉSENTATION DUNE COURBE

Se donner la pente revient à se donner Tintervalle; une droite de l'espace est alors bien déterminée par sa projection, la cote d'un point et la pente.

Graduation. — Graduer une droite, c'est déterminer les points à cote ronde.

Droite horizontale. — Une telle droite est représentée par sa projection, avec une seule cote inscrite parallèlement à cette projection. Dans ce cas, la pente de la droite est nulle ; il n'y a pas d'intervalle fini ; la

formule/?=-r s'applique encore.

REPRÉSENTATION d'uNE COURBE

JDè finitions, — Une courbe est dite plane lorsque tous ses points sont dans un même plan; elle est gauche dans le cas contraire.

On appelle tangente à une courbe en un point M la limite MT des positions successives d'une sécante

MM' passant par le point, ^^^^î,^ lorsque le point M' se rapproche indéfiniment du point M (fig. 4)'' En géométrie pure, il est nécessaire de p. ' prouver, pour chaque cour-

be étudiée, l'existence de cette limite, démontrée en général, sous certaines réserves, en géométrie analytique.

Projection d^ une courbe, — La projection d'une courbe est le lieu des projections de ses points. L'ensemble des projetantes forme une surface qu'on nomme cylindre projetant la courbe. La courbe de l'espace est tracée sur ce cylindre.