TANGENTE EN UN FOINT

Tangente. — {Théorème. — Si la tangente MT à une courbe en un point M existe et n'est pas une pro* jetante, la projection 7nt de cette droite est tangente à la projection de la courbe.

Soit MM' une sécante projetée suivant mm' (fîg. 5). Si M' se rapproche indéfiniment du point M, en même temps le point m' se rapproche indéfiniment de 7/2, mm' restant toujours la projection de MM';

Si MM' a une limite, mm' en a une qu'elle atteint en même temps, et qui est la tangente en m. Si donc MT a pour projection une droite, cette droite sera la tangente mtk la projection de la courbe.

Fig. 5,

Cas où la tangente de V espace se confond avec la projetante du point, — Dans ce cas, cherchons vers quelle limite tend le plan M/n Wm' (fig. 6), lorsque

M' se rapproche indéfiniment de M.

L'intersection de ce plan, à la limite, avec le plan de projection^ donnera la tangente mt à la projection de la courbe.

Ce plan contient la tangente Islm en M à la courbe de l'espace, et le point M'. Lorsque M' se rapproche indéfiniment de M, ce plan tend, en général, vers une