INTERSECTION D UNE DROITE AVEC UN CONE OU UN CYLINDRE

Intersection d'une droite et d'un cône. — Soient un cône donné par son sommet S (fig. 122), une directrice plane C, et la droite D dont on demande rintersection avec le cône.

Coupons par un plan passant par la droite D ; il donne sur le cône une courbe dont il faut prendre rintersection avec la droite D.

Pour ne pas construire cette courbe,, projetons-la coniquement, ainsi que D, sur le plan de la directrice

en prenant le point S comme centre de projection.

La courbe est projetée suivant C, la droite D suivant D^, qui rencontre la directrice en o,, /?j, ç^^, r. ; ces points sont les projections coniques des points o, p, g, /% à rintersection de D avec Soj, S/;,, Sç'j, S/-,; o^p^q^ i\ sont les points demandés. Pratiquement, cela revient à faire passer par le point S et la droite D un plan ; soit D^ la trace de ce plan sur le plan de la directrice, on prend les génératrices qui passent par les points d'intersection de D^ avec la directrice ; les points où ces génératrices rencontrent la droite D sont les points demandés.

Intersection d'une droite et d'un cylindre, —

Directrice plane, — Elle s'obtient de la même ma-