Remarque IJ I . — L’équation

conserve la même signification quelle que soit l’obliquité des axes. Si l’on choisit, pîtr exemple, trois des sept plans donnés pour plans des x,y, z, le plan général des centres demeure représenté par l’équation

rendue linéaire en x,y, z à l’aide des coefficients.

102. Remarque If . — La droite des centres de toutes les surfaces du second ordre tangentes à huit plans donnés

est définie par les équations

et il est aisé de voir que l'équation

o = Vx,p; = q,

abaissée au premier degré à l’aide des coefficients, repi ésente tous les plans menés, en nombre infini, par lu droite générale des centres ; ou le système des plans diamétraux communs à toutes les surfaces de la série.

Soient, effectivement,

(o) o — q = y fA.p*

ÀmJi

l’un quelconque des plans contenus dans l'équation précédente: et

o = Q,==y XP’, o — Q,==y XP5, o = Q3=Y XP\ . . .

les plans des centres des surfaces du second ordre tangentes aux huit plans donnés, moins le premier P,, ou le second P,, ou le troisième P3 ; . . .

Si entre les deux identités