ÉQUATION DES PLANS DIAMÉTRAUX

on élimine le terme en Pj qui figure au second membre de l’une et de l’autre; et que l’on compare l’identité résultante

(o,i) rtQ 4- «, Q, = iP’

à l’une des premières

(2) <2,=^ 'aP1;

*mJ— 1

on a encore identiquement

«Q 4- «,Q, = Q,, ou

Q==/»,Q, -l-mjQj.

Le plan Q = o passe donc par la commune intersection de deux quelconques des plans QiQî-..Q* = o ou par la droite des centres de toutes les surfaces considérées.

Réciproquement , un plan quelconque mené par la droite des centres peut être représenté par une équation de. la forme

Car deux des plans menés par cette droite étant déjà représentés par les équations

un troisième plan mené par la même droite sera représenté par une combinaison homogène des deux précédentes

o, .ou

P,PÎ=