PI

(Q rQ'

(Q-cQ’i

le plan Q — cQ' = o sera de lui-même tangent à cette surface dont neuf plans tangents

Pi . . . P, = o et Q ± c Q' = o

APPLICATIONS

se trouvent de la sorte en évidence. Or il résulte du faisceau harmonique formé par les quatre plans

QQ' = o, Q±cQ' = o, ou de la division harmonique

déterminée par leurs traces sur la polaire de la droite QQ' que le pôle de chacun des plans Q, Q', par rapport à la surface considérée, est situé sur l’autre. Chacun de ces plans représente donc le lieu géométrique des pôles de l’autre par rapport à toutes les surfaces de la série, et ces plans sont conjugués par rapport à l’une quelconque de ces surfaces.

L’heptaèdre P, ... P7 et le plan Q étant donnés, nous verrons plus loin que la construction du plan conjugué Q' peut se déduire de la définition analytique de ce plan, ou de l’identité (i).