THÉORÈME XLVI

Si à une section conique on inscrit un triangle , et qu'on lui en circonscrive un autre dont les points de contingence soient placés aux sommets du premier triangle , les trois points de concours des côtés du triangle inscrit avec les côtés respectivement opposés du triangle circonscrit seront toujours sur une même ligne droite. Cette remarque a déjà été faite ci-dcvant en particulier pour le cercle.

4oo. Supposons que dans l’hexagone (fig. 1 65), deux côtés seulement, comme CF, BE, deviennent o; la figure se réduira

à un quadrilatère inscrit- Les côtés BE, CF prolongés, deviendront les tangentes des points B, C. Donc en supposant que R suit le point de concours de ces deujt M celui des

côtés AB, CD J N celui des côtés AC, BD, les trois points M,N, R devront sc trouver sur une môme ligne droite.

Par la môme raison , si R' est le point de concours des tangentes menées par les extrémités de l’autre diagonale AD, le l>oint R' devra se trouver sur la meme droite que les points M, N. Donc les points M , N, R , R', sont tous quatre placés sur une même ligne droite. C’est-à-dire qu’en général,