C6 GEOMETRIE

Ou ce qui revient au même , trouver le lieu géométrique de tous les points K où se croisent les trois perpendiculaires menées des angles du triangle MAB sur les côtés opposés.

Faisons la nouvelle coordonnée KP = z, et la droite donnée AB = O , nous aurons parla 19' fonn. du tableau , x.{a — *)

on jK =

-, Substituant cette valeur de y dans l’équa-;

tion donnée de la courbe, dont le point décrivant est M, on aura l’équation cherchée entre x et z. Ce qu’il falloit trouver.

4l4. Supposons, par exemple (fig. 170), que la courbe dont

M est le point décrivant, soit une ellipse dont AB soit le grand axe : nommant b le petit axe de cette ellipse , l’équation de la

courbe sera = — (a* — xx). Substituant dans cette équaaa

lion la valeur de jr trouvée ci-dessus en a; et z ; c’est-à-dire ^ ^ x‘.{a — x)* = Z* (ox — xx), Divisant