Ert réunissant ces cette série d'éqiialions

■ sin. rt rt r= COS. rt rt = tang. rtrt = cot. rt rt = séc. rt rt =

(coséc. ± rt = sin. V. rt rt = cos. V. -b rt = , cos. V. — rt = ■ sin. ( rt rt) cos. ( rt rt ) tang. ( ■3’ rt O ) cot. ( ■» ± rt ) 2. / séc. ('y rt rt)

sin. (3«±<i) = — cos. «

cos, (3'»:^: <i) ~ ^ sill. <e

lang. (5'ît±«) = cot.c

cot. (3«=i=rt) ==plaiig.<t ,

SCC. (5'=’=fcn) coséc. a

COSCC. (3i»:ta) = — Stic. <1

sin. v.(3'» + n) = + COS. v.« sin.v.(3'sr — à) = + (2 — cos-v./i)

COS. V. (3«±;o) = + (2 — siii.v.ff)

sin. (4'O’ia) = i sin. a

COS. ( 4 ■S’ ± fl ) = + cos. a

tai)g. (4 iri fl ) = ± tang. a col. ( 4 1» "ifl) = cot. fl

séc. ( 4 ± fl ) = + SCC. fl

coséc. (*4 fl) = coséc. fl sin. V. (4'S’rfc fl) = + sin. v. fl cos. V. (4ir + fl) = + cos. V. fl COS.V.('i'«r — fl) = (2 — COS.V.fl)

Voici comment se forment ces équations. Je vois, par c.xcmplc , par la sccomlc ligne du premier tableau , que (a® — o) est une des valeurs corrélatives de l’arc a ; donc la valeur corrélative de son sinus est sin.(a w — a); mais d’un autre côté, je vois par le troisième terme de la même ligne, que +sin.a, est aussi la valeur corrélative dusinusde ce même arc (a v — a'. J'en conclus que sin.(a'!r — a) = + sin.a. Pareillement le premier terme étant la valeur corrélative aa , la valeur corrélative du cosinus de cet arc(a« — a) sera cos.(2'S' — a) ; mais d’un autre côté, je vois par le quatrième terme de la même ligne, que eette meme valeur corrélative est — cos. a; j’en. conclus qu’on a cos.(aT — a]— — co,s.a/ ainsi des autres.

Ces équations, comme on le voit, sont purement algébriques, /

c’est-à-dire, qu’elles 71’existcnt point entre quantités eifectives, mais entre leurs valeurs corrélatives , et signifient qu’on peut, daus un calcul quelconque, subjliluer ces valeurs corrélatives