II
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f sin. m.sin. n
1=7 cos. ( m — n ) — 7 cos. ( m-p» j
,..ÂË
f = cos. m.cos. n
L = 7 cos. ( m — Il ) -P 7 cos. ( m-p II)
De ces premières formules, les Géomètres en ont déduit uiia multitude d’autres aussi curieuses qu’importantes. Le tableau suivant en contient quelques-unes dont je pourrai avoir besoin dans la suite.
Tableau '
DÉ POî,Tfrp£Q-^
Tableau des principaux rapports 7"* entre les quantités
linéo- angulaires do deux ang. , ,^^elconques.
sin. (/» ± /I ) = 1 cos. (m± n) =
cot. ( m ± fl ) =
sin. m. cos. n = cos. m. sin. « =
cos. m. cos. « =
sin. m. sin. fl =
(ang. m.tang. n
lang. m.cotn —
coL m.tang. n
cot. m. cot. n =
sin. m 4- sin.» =
sin. m— sin. n =
cos. m + cos. » =
cos. n — cos. m =
tang. m + tang. n = tang. m — tang.» =
cot. m + cot. n = cot. n — cot. m ;
sin. m cos. n ± sin. »«■, „, cos. mcos. n^sin. msln.., tang. m dz tang. »
I ^ tang.m.t.aiig. »
I zprcotm.cot»
cotm ± cot.»
7 sin. ( m + n ) + 7 sin. (m — n ) 7sin. (m + ji) — 7sin. (m — n) 7COS. (m + n) + 7COS. (m — n) 7 COS. ( I» — n ) — 7 cos. ( m+»)
COS
COS
CÜS.
cos,
sin.
sin.
sin.
, (m4-ii
sin.
siu.
sin.
sin.
( ni + n
sin.
cos.
cos.
cos,
cos.
