AC.BD + AB.CD

ÂD

ÂB.ÂC-bBD.CD

BC

ÂB.BÏ5-1-ÂC.CD

formules trè.s-connues, qu’on exprime ordinairement comme il

suit.

1". Dans tout quadrilatère inscrit le produit des deux diago~ nales est égal à la somme des produits des côtés opposés.

a". Les deux diagonales d'un quadrilatère inscrit sont entre

DEPOSITION. a7i

clics comme les sommes des produits des côtés qui aboutissent à leurs extrémités.

Pour cotupléter cc que j’ai à dire sur les quadrilatères et les autres polygones inscrits, je placerai ici deux autres propositions qui y sont relatives.

THÉORÈME 11 r.

21 5. Dans tout quadrilatère inscrit au cercle , les deux segmens formés sur la même diagonale sont entre eux comme les produits des côtés qui leur sont adjacens.

Soit ABDC(fîg. 76) le quadrilatère proposé, Hle point d’intersection des deux diagonales; il s’agit donc de prouver qu’on aura

Ân:ÏJH::ÂB.ÂC : BD.DC Or les triangles ABH ««DCU, ACH wo B DH donnent

AH:CÏÏ::Âb’:CÏ5'