BG : GG AB:CÜ

Multipliant les deux proportions , on a

ÂG :ÜG:: ÂB . ÂÎ7 . BcT ËÏJ ; ce qu’il falloit prouver.

On peut donc aussi exprimer le théorème, en disant que, dans tout quadrilatère inscrit, les deux segmens formés sur chacun des côtés prolongés jusqu’à la rencontre du côté opposé , sont entre eux comme les produits respectifs du côté et de la diagonale qui leur sont respectivement adjacens.

Puisqu’on a Ail : DU : : AB. AC : BD. CD , on aura

AII + DH, ouAü:AlI:: AB.AC+BD.CD:AB.AC, ÂB.ÂC

ou AU = AD.