S,.'«C = TT

con

tions a =:

. . , ~V;.t-cos.B-', ,

niais a est donné , er liens venons 1;îe trouver cos. B. Donc c çst

a et b, par ^s deux aulrM équa^

^ ~ , ■ ==■ Ce qu’il falloit

trouver. ’**»*.»

problème xxxvil

0 20. Un triangle FGH donné (lîg, lao), U^i circons- * crire un autre triangle ABC tel qu’en abaissant ds ohaeun due

ariffles de ee dentier une-perpendieulaire sur son çôU opposa, ces’^er^güimllil^ tombent précisément aüx poùits F, G, H, çui.sfm^fs somntfl^jdu premier. ^

Soid^lî^ 1 les vcrpendJcHlai^œenées des an^es

côtés apposés* , il faut donc que

lé Uian^e ABC soKld que ce» perpendiculaire lombcnl respectivcmettl aux points II , G, F, qui sont les sonraicls du triangle donné FGH. ' ‘ c

Le tableau formé, probl. xvi (167) nous donne FHG=a«— sA, ou A = «— 'tFIIG, (form. aS), etele même (form. ag, 5o), B = «- — J FG C='» — jGFII. Les troM angles^îÉI triangleTkfcC so^dtijj|t connus. ' ’ l||r

Poolexccutei'J^'cotistruCtîon , onreinarqucrajde plus, que le

m^fne tablcal^ donne (form. 16, 17 , 18) , feHP&= A* BFH C, cGlI = B; iWy a donc qu’à mencAfele sommet «Tonné ‘il une droite BC qui fasse^éc la droitc*^Sfëc Fil l’angle BÛf = V — fFHG, par le -sommet P", nne -AB qui fosse

avec pAwîgle = 'v — ^ F II ,*^t^^^par le p^t G , unp troflciiic droite AC.quj^^sse avec GATIanglc CGIIj

— i FGH. Ces trcÉ^dreites^Po, du tfiangle-ckerclBb Ce qu’il

£C qproilk^'les trois côtés

ÏEOBI.KM£, XXX V^I I 1.

!ît1.\krUne corde BC (fig. ia4) é^ant tracée à volonté dans un cercle donné , trouver sur la circpnférence de cetmrcle unpoint

iel qu’en menant lei cordes A'^ AC, les perpendiculaires

AH, BG, CF, sur ces trois cordes et la droite FG., l’astgle

' AlEiformé par cette droite et la perpendiculaire AU soit'^al à un anf^ donné. ' > .