GEO M E T R. I E

ces systèmes de points pris cinq à cinq seropt donc A , B . C , D , E; A,B,C,D,F;A,B, C,E,F. Et dans chacun de ces systèmes , il n’y aura par hypothèse qu’une seule inconnue : dans le

premier, ce sera la droiteDE; dans le second, la droite DF;

dans le troisième, la droite EF. Donc par le problème ( 53i ), nous aurons successivement chacune de ces lignes inconnues.

Nous avons maintenant à trouver les angles, qui sont de deux sortes; savoir, les angles formés par ces droites entre elles, et ceux qui sont formés par les plans qui contiennent ces droites deux k deux.

Or comme la figure est toute décomposée en triangles , il est clair qu’on aura chacun des angles de ces triangles, et par conséquent, chacun des angles formés par toutes les droites du système deux à deux , par ce seul principe connu ; que dans tout triangle, le cosinus de chacun des angles est égal à la somme des carrés des côtés adjacens moins le carré du troisième côté; le

tout divisé par le double du produit de ces deux côtés adjacens à

l’angle cherché. Par exemple, on aura l’angle AEC par cette

. . Â1’+CË-ÂC‘ .

cquiilion cos. AEC = — ; ainsi des .autres.