AX).(GU

puisque toutes ces expressions se réduisent à ^>

(AG).(XH)

Di: yUATur. i';i,k.\ii:m\s 31

l'un observe qu'un segment quelconque (XA) peut être rem- Itlacé i)ar — (XA). Les dernières égalités s'écriveiit au moyen des symboles comme suit :

(AXGb) = (XABC) = (G13AX) = (BCXA)

Du premier membre se déduisent les trois autres, savoir : (XABC) en permutant A avec la deuxième lettre X, et C avec B; puis (CBAX) en permutant A avec la troisième lettre G et X avec B; enfin (BGXA) en permutant A avec la quatrième lettre B et X avec G. Les dilïérenles permutations possibles sont donc permises; on en conclut le théorème suivant :

U?î biquotient ne change pas de valeur (luaiid on permute toutes les lettres deux à deux.

Ce théorème permet d'amener l'une quelconque des quatre lettres à la place qu'on désire, sans modifier toutefois la valeur du rapport de double section. Par exemple, si l'on veut au lieu de (AXGB) avoir G en tête, on permutera C avec A et les deux autres lettres ensemble.