EF

Lorsque le biquotienl (EXXiF) de quatre points E,X, X , F est égal à — l, on dit que ces points forment une division harmonique ou bien que les deux points X, Xi partagent harmoniqurmi'Nt le segment (EF) des deux autres.

De ce qui {)récède résulte le théorème suivant :

Dans deux lignées involutoircs, le segment des points doubles est divisé harmonique ment par deux points corresponda?ds quelconques X, Xi.

107. Réciproquement, deux lignées superposées dont les points se correspondent un à un, seront en involution, lorsqu'un segment (EF) est divisé harmoniquement par toutes les paires de points correspondants X, Xi.

En effet de l'égalité