Il résulte de cette convention que

Trois plans A, U, C, passant par une droite (autour d'un point) donnent toujours lieu à l'égalité :

(AB}MBC) = (AC).

En effet, si les plans sont dans l'ordre .4. B, C, lesanglesL4B).(i?C), (AC) sont tous de même signe ; donc on en conclut la relation

(Ab)+(BC) = (AC); or, comme l'angle (AC) peut être remplacé par — (CA), cette égalité s'écrit encore sous la forme

iAB)-\-(BC) + {CA) = 0, qui est symétri(|ue par rapport aiix trois lettres, et reste consé(iuemment indépendante de la position des trois plans. Parexenq>le. si ces derniers sont dans l'ordre C, A, B, il suffit de substituer dans la démonstration précédente C à la place de A, puis .4 à la place de B. enfin B à la place de C. de sorte que la dernière égalité devient pour ce cas

(L\4)-i-(AB)+([iC)= 0, c'est-à-dire