MESURAGE DU CERCLE

la circonférence extérieure de la tour et l’on en retranche le double de l’épaisseur EF du mur , prise dans l’embrasure d’une porte ou d’une fenêtre ; car AB est égal à CD diminué de AC et de BD. Mais observez que pour avoir la véritable épaisseur du mur , il faut la mesurer dans la direction d’un rayon. Ce n’est donc pas sur les faces GH d’une porte ou d’une fenêtre, qu’on doit prendre la mesure de l’épaisseur d’un mur en tour ronde , puisque ces faces ne sont pas dirigées vers le centre ; c’est sur la droite EF qui est également distante de l’une et de l’autre.

22. Mesurer le diamètre de la circonférence extérieure d’une tour (P. I, F. 10).

Si vous pouvez mesurer le diamètre AB de la circonférence intérieure , vous n’aurez qu’à y ajouter le double de l’épaisseur EF du mur, pour avoir CD le diamètre cherché.

Si vous ne pouvez pas mesurer AB , vous mesurerez la circonférence extérieure (19) et vous diviserez sa longueur par le nombre 5,1416. Le quotient différera extrêmement peu du diamètre demandé. La formule est D= -

D représentant le diamètre et C la longueur de la circonférence.

On se contente quelquefois de prendre , pour longueur du diamètre , le tiers de la circonférence ; mais le résultat est beaucoup trop grand. D’autrefois on multiplie la circonférence par 7 et l’on divise le produit par 22 ; mais le quotient , moindre que celui qui résulte du diviseur 5,1416 est trop petit.

Lorsqu’il sera impossible de mesurer directement la circonférence de la tour, vous tracerez une droite AB à une petite distance (P. I, F. 11), puis vous placerez une règle qui soit d’équerre sur AB et touche le mur rond. Ayant marqué le point C où AB sera coupée par la règle , vous transporterez cette règle de l’autre côté et la placerez de la même manière , ce qui donnera un deuxième point D. La longueur de la droite CD sera exactement celle du diamètre cherché.

C’est ainsi qu’il faut mesurer le diamètre de toute circonférence dont on ne peut prendre le tour ou dans l’intérieur de laquelle il n'est pas possible d’opérer.

Au lieu d’employer une règle et de la placer à l’équerre , ce qui n’est pas toujours facile sur le terrain , on peut se servir du système de deux cordes que représente la figure 42 (P. I). La partie EF renferme trois unités de longueur,