DES ARCS ET DU DIAMÈTRE
comme trois pieds , 3 décimètres , 3 mètres , etc. ; la partie EG renferme 4 unités de même espèce (pue celles de EF, et FG en contient S. Quand le système est placé de façon que scs trois parties se trouvent bien tendues , la figure FÊG est absolument celle d’une équerre , et parconséquent , la droite El est d’équerre sur EH.
Pour appliquer le cordeau-équerre au mesurage du diamètre d’une tour , vous le placerez de telle sorte que le cordon EH couvre une partie de la droite AB ( F. 44 ) et qu’en même temps le cordon El , tendue en ligne droite , comme EH, FG, touche le mur rond ; puis vous marquerez le point C de AB , sur lequel se trouvera le coude E de la corde HEI. Opérant de la même manière , de l’autre côté de la tour, vous déterminerez le point D de AB.
ANGLES
23. Deux droites ne peuvent se couper qu’en un seul point ; on appelle ce point leur intersection.
Deux droites AB , BC qui se rencontrent en un point B (P. I, F. 13) , laissent entre elles un espace qu'on nomme angle. AB et BC sont les côtés de cet angle ; le point B en est le sommet.
Il suffit de trois points pour désiguer un angle : celui du sommet et deux autres pris sur les côtés. Ainsi , l’on dit : l’angle ABC , mettant la lettre du sommet entre les deux autres. Quelquefois aussi l’angle est désigné par la seule lettre du sommet , et l’on dit : l’angle B ; mais il faut pour cela que ce sommet ne Soit pas commun à plusieurs angles.
De même qu’il suffit d’une petite partie d’une droite , , pour qu’on puisse la continuer jusqu’à une distance quelconque (3) , il suffit aussi d’une petite partie de l’angle pour qu’on puisse lui donner telle étendue qui sera assignée : toute l’opération consiste à prolonger les côtés. Un angle est donc réellement un espace sans limite , et néanmoins il est toujours suffisamment indiqué par la partie qui avoisine le sommet. Aussi se contente-t-on d'amorcer , pour ainsi dire , comme dans la figure 13 , les angles qu’il faut représenter.
24. Transporter sur la face (T une pierre de. taillé , T angle ABC que forment les fondations de deux murs (P. I, F. 14).
On emploie pour cela une fausse-équerre. Cet instrument est composé de deux règles unies par une char-
ANGLES
nièrc ; celle du tailleur de pierres a des pointes , pour qu’elle puisse servir de compas.
Vous ouvrirez la fausse-équerre , puis vous la placerez de manière que l’une des arêtes intérieures se confonde avec l’arête AB d’un des murs, et qu’en même temps l’autre arête intérieure couvre l’arête BC de l’autre mur. Alors, l’angle ABC sera Uvè, ou relevé , comme disent les ouvriers , c’est-à-dire que les deux règles de l’instrument feront entre elles le même angle que les arêtes des murs. Ensuite , sans altérer l'écartement de ces deux règles , vous les placerez sur la face de la pierre de taille , de façon qu’une des arêtes intérieures couvre une arête de la pierre , et avec une pointe à tracer, vous tirerez une droite le long de l’autre arête intérieure. Cette droite fera évidemment , avec le bord de la pierre , l’angle ABC.
Ce procédé convient à tous les cas où il faut transporter un angle d’un lien dans un autre.
25. Vous pouvez concevoir aisément que le côté AB de l’angle ABC (P. I, F. 15) ait d’abord été appliqué sur le côté BC, et qu’ensuite il se soit écarté de cette droite, en tournant autour du point B, jusqu’à ce qu’il ait eu atteint la position que vous lui voyez dans la figure, ou jusqu’à ce qu’il ait eu formé l'angle ABC. Ce mouvement étant le même due celui de la perche qu’on emploie pour tracer un cercle (à), il est clair que l’extrémité A de AB n’a pu passer de C en A, sans décrire un arc de cercle CA dont B est le centre. 11 est clair aussi que si l’angle ABC augmente ou diminue, c’est-à-dire si AB s’éloigne ou se rapproche de BC , l’arc augmentera ou diminuera.
Cette dépendance constante dans laquelle l’arc et l’angle sont l’un de l’autre, fait qu'on peut se servir pour désigner, pour indiquer un angle , de l'arc décrit entre les côtés et du sommet comme centre. Mais observez bien qu’un arc qui se trouve entre les côtés d’un angle , n’est plus Y indication Ac cet angle , s’il n’a pas le sommet pour centre.
2G. Deux angles se contiennent comme leurs arcs d'indication de meme rayon.
Il n’est donc pas nécessaire de mesurer les angles pour les comparer ; l’opération revient à la comparaison d'arcs •> ■* de cercle.
Combien de fois T angle ABC contient-il V angle DEF , (P. I, F. 15)?
Avec une ouverture de compas arbitraire , je décris du sommet B , un arc AG , entre les côtés de l’angle ABC , et avec la même ouverture , je décris du sommet E , un arc DF , entre les côtés de l’angle DEF. Je cherche ensuite combien de fois l’arc DF est contenu dans l’arc AC (20) , et si je trouve qu’il y est contenu 4 fois , par exemple , j’eu ' conclus que 1 angle ABC est quadruple de l’angle DEF.
27. Il suit de là que si les arcs d’indication ont même longueur ou même corde , les angles sont égaux ; car ces angles se contiennent une fois, comme les arcs (la).
On veut tracer une allée dont un côté aboutisse au point A et fasse, avec la direction AB d’une haie , le même angle que le côté BC d’une autre allée (P. I, F. 16).
Du point B sommet de l’ongle donné ABC , je décris , .avec une ouverture de compas arbitraire, un arc DE compris entre les côtés de cet angle. Du point A et avec la même ouverture , je décris un second arc FG qui soit visiblement plus grand que le premier. Je prends ensuite la corde de DE , et du point F , avec cette corde pour rayon, je décris un tout petit arc qui coupe FG quelque part , en H. Cette dernière opération revient à porter la corde de DE sur FG ; mais il est préférable de marquer le
! joint II par l’intersection d’un petit arc : on ne court pas e risque de percer le papier , si l’on dessine , ou de mal placer le point, si l’on opère sur le terrain. Traçant alors la droite AH , on a l’angle F AH égal à ABC.
C’est ainsi qu’il faut s’y prendre , pour transporter un angle, sans employer la fausse équerre (24). Lorsque l’un des côtés de l’angle à faire n’est pas donné , on tire une droite de position arbitraire qui remplace AF.
28. Deux droites AB , BC. qui se coupent ou se croisent en un point B , forment deux angles ABC , DBE ou ABD , CBE qu’on appelle opposés par le sommet (P. I, F. 17).
Les angles opposés par le sommet sont égaux.
Pour vous en assurer , vous décrirez un cercle dont B soit le centre. La droite CD sera un diamètre, et l’arc CED une demi-circonférence. AE sera aussi un diamètre, et l’arc ACE une dcmi-circonférence. Ainsi , CED=ACE. Retrauchez à chacun de ces arcs , l’ârc CE qui leur est commun , les restes seront égaux. Or, ces restes sont AC pour ACE et DE pour CED. Donc AC=DE , et par conséquent, les angles ABC, DBE sont égaux (27).
Toutes les fois donc que vous rencontrerez des angles opposés par le sommet, vous pourrez prononcer qu’ils sont égaux, sans avoir besoin de comparer leurs arcs d’indication.
29. L’angle qui a pour arc d’indication, le quart de la circonférence est appelé angle droit.
Si donc on prolonge l’uu AB des côtés d’un angle droit ABC (P. I, F. 18) , l’autre côté BC formera avec le proion- , gement BD, un second angle droit CBD.
En effet, décrivez du point B une demi-circonférence qui se termine au diamètre AD. L’arc AC sera l’indication de l’angle ABC, et comme cet angle est supposé droit, AC sera le quart de la circonférence ou la moitié de la demi-circonférence ACD (18). L’arc CD sera doncl’autre moitié , ou un autre quart de la circonférence, et comme l’arc CD est l’indication de l’angle CBD , cet angle est droit aussi.
Couclucz de là qu 'une droite ne peut Jaire un angle droit avec une autre , sans former un second angle droit avec le prolongement.
50. Tous les angles droits sont égaux , puisque les arcs d’indication qui serviraient à les comparer , seraient égaux comme quarts de circonférences égales (27).
Donc , toute droite qui en rencontre une autre à angle droit , forme deux angles égaux du même côté de cette autre (29.)
Toute droite AB qui en croise une autre CD à angle droit, forme quatre angles droits (P. I, F. 19), c’està-dire que si l'angle AEC est droit, les trois autres le seront aussi. En effet, l’angle AED est droit, nous l’avons démontré tout-à-l’heure (29) ; l’angle BED=AEC , ce sont deux angles opposés par le sommet (28) ; l’angle BEC=AED pour la même raison ; par conséquent , les angles BED , BEC sont droits aussi , et les quatre angles qui ont le point E pour sommet commun , sont égaux entre eux.
31. Tous les angles ABC, CBD, DBE, EBF, FBA, etc., qu’on peut faire autour cCun point B (P. I, F. 20), valent en somme quatre angles droits ; car la somme de leurs arcs d’indication forme la circonférence dont le centre est en B , et cette circonférence contient 4 fois l’arc d’indication d’un angle droit (29).
Tous les angles ABC, CBD, DBE , etc., qu’on peut faire en un point B , du meme côté cC une droite AE,
valent en somme deux angles droits (P. I, F. 21) ; car la somme de leurs arcs d’indication forme la demicirconférence dont le centre est en B , et cette demicirconférence contient 2 fois l’arc d’indication d’un angle droit.
32. Un angle ABC moindre qu’un angle droit , est dit aigu (P. I, F. 21). Un angle CBE plus grand qu’un angle droit, est dit obtus.
Par conséquent , une droite CB qui en rencontre une autre AE , en un point B, placé entre les deux extrémités, et qui ne fait pas d’angles droits , forme deux angles , l’un ABC aigu , l'autre CBE obtus , dont la somme vaut deux angles droits (31).
33. L’angle ABC qui , formé par deux cordes , a son sommet sur la circonférence , est appelé angle inscrit (P. I, F. 22). L’angle ADC dont le sommet se confond avec le centre , est nommé angle au centre.
L’angle inscrit ABC est la moitié de T angle au centre ADC qui renferme le même arc AEC.
Considérons d’abord l’angle inscrit CBE et l’angle au centre CDE , dont deux côtés confondus forment un diamètre BE. Si nous décrivons de B , avec BE pour rayon , une circonférence , les deux cercles B,D pourront être regardés comme deux roues engrénées, et parce que BE = 2 DE, le rais DE fera deux tours, pendant que le rais BE en fera un seul (11). Conséquemment, l’arc EF qu’a parcouru l’extrémité de BE pour former l’angle EBF (25), est une fraction de la circonférence B moitié moindre que la fraction CE de la circonférence D parcourue dans le même temps par l’extrémité du rais DE , pour former l’angle CDE : si CE est */s de D , je suppose , EF sera )/ 10 de B. Mais l’arc DG décrit du point B avec le rayon BD, sera aussi i/ 10 de sa circonférence , puisque G achèvera son tour en même temps que F , et comme BD = DE , cette circonférence égale celle de CE. Donc , DG est la moitié de CE , et par suite , l’angle CBE est la moitié de l’angle CDE (26).
On verrait de même que ABE vaut la moitié de ADE. Donc , enfin l’angle inscrit ABC forme seulement la moitié de l’angle au centre ADC.
Pour le cas où le centre D serait en dehors d’un angle inscrit tel que ABH, on dirait: EBH=*/j EDH, EBA ;=:«/, EDA , et par conséquent, EBH — EBA—AB1I—
«AEDH — i/ 2 EDA=*/ s ( EDH — EDA )— i/jADH. Ainsi , dans tous les cas , l’angle inscrit est la moitié de l’angle au centre qui renferme le môme arc.
Du principe ou de sa démonstration , on doit conclure que l’arc rf indication d'un angle inscrit ABC, est la moitié de Tare AEC compris entre les côtés et pris sur la circonférence où est le sommet.
Il s’ensuit que tout angle inscrit ABC qui comprend un diamètre AC, est un angle droit (P. I, F. 25); car son arc d’indication est la moitié de la demi-circonférence ou le quart de la circonférence entière (29).
54. On ne peut pas mesurer l’angle avec l’unité ordinaire des superficies , bien qu'il en soit une , attendu qu’il présente une superficie sans fin , tandis que l’are et l’arpent sont limités. Vous concevez effectivement qu’il y aurait impossibilité à trouver combien une chose infinie contient de fois une chose analogue , mais bornée de toutes parts : ce nombre de fois est infini lui-même.
L’unité de mesure doit être toujours et en tout point de même nature que les choses à mesurer. Ainsi , la mesure des longueurs est une longueur qu’on appelle toise , mètre , etc. ; la mesure des capacités est uue capacité nommée litre , pinte , etc. ; la mesure des poids est un poids ; celle des monnaies est une monnaie. La mesure des angles doit donc être un angle. Celui qui est adopte , a pour arc d’indication la 560 mc partie d’une circonférence quelconque décrite du sommet. Comme cette 560 me partie est appelée degré , c’est l’angle d’un degré qui sert de mesure pour les angles.
Lors donc qu’on dit : un angle de 10 degrés , de 90 degrés , etc. , on exprime non seulement que l’arc d’indication contient 10 fois, 90 fois, etc., la 560 mc partie d’une circonférence , mais encore que cet angle vaut 1 0 fois , 90 fois , etc. , l’angle d’un degré. Ainsi , l’ indication (T un angle donnée en degrés, fait connaître en meme temps le nom et la grandeur de cet angle.
Ne répétez point ce qui est écrit dans presque tous les livres de géométrie , que l’arc exprimé en degrés est la mesure de l’angle. Cette locution est fausse et donne de fausses idées ; un arc ne peut pas plus mesurer un angle , que le mètre linéaire ne peut mesurer un champ. L’arc indique la grandeur de l’angle , sans équivaloir à cette gran-
deur, peu près comme une monnaie de papier indiquerait la valeur des choses, sans avoir cette valeur.
53. Toute circonférence pouvant être divisée en 36o parties égales , renferme 36o degrés. Le degré a 60 parties égales nommées minutes ; la minute se compose de 60 secondes ; la seconde contient 60 tierces , etc. On a choisi ces nombres , parce que , ayant beaucoup de diviseurs , ils sont d’un emploi commode dans le calcul.
Observez que la minute et la seconde du degré diffèrent beaucoup de la minute et de la seconde de l’heure : il y a 2 1 600 minutes de degré dans une circonférence ; il n’y a que 60 minutes d’heure dans le cercle d’un cadran do montre.
On marque qu’un nombre exprime des degrés , en'écrivant un petit zéro à droite et un peu au-dessus. Pour les minutes , on met un accent aigu à la même place que le zéro ; pour les secondes , on emploie deux acccns. L’arc ou l’angle de 35 degrés , 14 minutes et 57 secondes, s’exprime d’après cela, comme il suit : 55° 14' 57*.
36. Il existe des instrumens qui , portant un cercle divisé en degrés et parties de degré, sont propres au mesurage des arcs et par suite à celui des angles. Mais l’usage de ces instrumens ne convient qu’aux personnes avancées dans l’étude de la Géométrie , et d’ailleurs , celles qui se bornent aux connaissances primaires , n’ont pas besoin de savoir mesurer les angles ; il leur suffit de pouvoir les comparer (*).
Nous dirons seulement que l’emploi de tels instrumens repose sur ce principe : Des arcs de rayons différons ont toujours le môme nombre de degrés , quand ils sont compris dans le môme angle } et que le sommet est centre commun.
Supposez en effet , que l’angle ABC ( P. I , F. 24 ) puisse être placé 12 fois autour du point B. Les 12 angles qui occuperont alors tout le grand cercle B seront égaux , et par conséquent, les 12 arcs de rayon BD qu’ils comprendront entre leurs côtés , seront aussi égaux. Or , ces 12 arcs formeront en somme la grande circonférence. Un quelconque DE sera donc le douzième de 560° ou 50°. Par la même
(*) La description raisonnée des instrumens propres an mesurage des angles, se trouve, avec un grand nombre d'autres choses curieuses et utiles, dans la Géométrie appliquée à Findustrie, à Pusaçe des artistes et des ouvriers, troisième éüition, par C.-L. Bergery; prix 6 f. — Cet ouvrage a été adopté et recommandé par rUoiversilé.
PERPENDICULAIRES
raison, les 12 ares de rayon BF , compris entre les côtés des mômes angles , seront égaux , et comme leur somme fera la petite circonférence B , un quelconque FG sera aussi le douzième de 560° ou 50°.
Que l’arc employé pour connaître l’angle soit donc d’un petit ou d’un grand rayon , situé près ou loiu du sommet , il n’importe : on aura toujours le meme nombre de degrés. Voilà pourquoi des cercles divisés, de toute grandeur, peuvent servir au mesurage du même angle.
PERPENDICULAIRES
57. Deux droites AB , BG ( P. I , F. 18 ) qui font ensemble un angle droit ABC , sont dites perpendiculaires l’une sur l’autre.
Le plus grand des angles d’une équerre est un angle droit ; par conséquent , les deux arêtes qui le forment sont perpendiculaires l’une sur l’autre. C’est donc la même chose pour deux droites , d’être d’équerre ou perpendiculaires. Aussi emploie-t-on indifféremment ces deux expressions.
La perpendiculaire BC au milieu d'une droite DE est le lieu de tout point également éloigné des deux extrémités D , E delà droite ( P. I , F. 25 ).
D’abord , tout point A de la perpendiculaire BC est à égales distances des extrémités de DE, si B est le milieu de cette droite. En effet, la distance de A à D est la droite AD ; la distance de A à E est la droite AE. Or , si nous faisons tourner la figure ABE autour de AB, considérée comme une charnière, les points A, B ne bougeront pas ; BE se couchera sur BD, puisque les angles ABE, ABD sont égaux ; E tombera sur D , puisque BE=BD. Par conséquent, AE se confondra avec ÂD. Ces deux droites sont donc égales, car le rabattement opéré n’a pas altéré leur longueur.
Ensuite , tout point F pris hors de BC , est inégalement éloigné de D,E , c’est-à-dire que FE n’est pas égal à FD. Effectivement , FD est plus court que la ligne brisée FAD , et cette liçne brisée égale FE , puisqu’elle se compose de FA qui fait partie de FE , et de AD qui est égale à AE.
B suit de là que si une droite a deux de ses points également éloignés chacun des deux extrémités d’une autre } elle est perpendiculaire au milieu de cette autre droite.
58. Tracer la direction d’un mur qui doit être d’équerre sur un autre xlB et le rencontrer en C (P. I, F. 26).
La direction de ce mur sera une perpendiculaire élerée
PERPENDICULAIRES
sur AB , par le point C. Pour trouver cette perpendiculaire , vous pourriez vous servir du cordeau-cquerre (22) ou d’une équerre ordinaire ; mais on n’a pas toujours un cordeau-équerre à sa disposition et il est difficile de rendre cet instrument très-exact; l’équerre ordinaire n’est pas assez grande pour que les opérations auxquelles elle servirait sur le terrain , eussent quelque précision ; d’ailleurs, peu d'équerres sont justes, et quand on les fait telles, le jeu du bois ne tarde pas à les fausser. Il vaut donc mieux employer le tracé suivant qui peut servir à élever des per-
S endiculaires sur le papier , comme sur le terrain , et qui onne toujours beaucoup d'exactitude.
Marquez sur AB, deux points 1),E qui soient également éloignés de C ; décrivez de chacun de ces points , avec le même rayon , un petit arc de cercle , au-delà ou en-deçà de AB ; puis joignez au point C , le point F intersection des deux arcs. FC sera la perpendiculaire demandée ou la direction du nouveau mur ; car le point C est également éloigné de D et de E , les distances FD , FE sont égales , et par suite FC est perpendiculaire au milieu de DE (57).
Le rayon des deux petits arcs doit être plus grand que la moitié de DE : moindre que cette moitié , il ne permettrait pas aux deux arcs de se couper ; égal à cette moitié, il donnerait seulement le point C déjà connu. En outre, pour que la droite CF ne diffère pas de la vraie perpendiculaire , quelque loin qu’on la prolonge , il importe de choisir d’avance la place du point F , à la plus grande distance possible de C , et de prendre CD , CE égales à cette distance estimée grossièrement.
Opérez ainsi dans tous les cas où il vous faudra élever une perpendiculaire en un point donné d’une droite
59. Tracer la direction d'un fossé qui doit aboutir à T extrémité A d’un autre fossé dont AB est une arête et le rencontrer d'équerre (P. I, F. 27).
Prolongez BA à droite du point A , et employez le procédé précédent, pour élever en A une perpendiculaire sur BC.
Voilà ce qu’il faut faire toutes les fois qu’on doit élever une perpendiculaire à I extrémité d une droite qui peut être prolongée.
40. Couper carrément le bout A d une plancjie AB (P. I,F. 28), en d’autres termes, tracer par le point A, un trait qui soit d’équerre sur l’arête AB de la planche.
PERPENDICULAIRES
Prenez un point C qui avoisine le bout A et soit placé à peu près au milieu de la largeur de la planche. De ce
S oint , comme centre , et d’un rayon égal à la distance CA, écrivez un arc de cercle. Joignez C au point D où le cercle coupe l’arête AB de la planche , et prolongez la droite DC jusqu’à ce qu’elle rencontre une seconde fois l’arc de cercle; joignez enfin le point d’intersection E avec A. La droite AE se trouvera d’équerre sur AB , parce que l’angle DAE sera droit , et cet angle sera droit, parce qu’il aura son sommet A sur la circonférence et ■comprendra le diamètre DE (55).
On se sert de ce moyen sur le papier , comme sur le terrain , toutes les fois qu’on doit élever une perpendiculaire à Y extrémité d’une droite Jjui ne peut être prolongée.
41. Tracer la direction et une allée qui partant etun point donné A , aille couper etêquerre une autre allée dont BC figure un des côtés (Pï I, F. 29).
Marquez sur BC deux points également éloignés de A , et pour cela , coupez cette droite par un arc de cercle DE décrit de A , avec un rayon arbitraire. Ensuite, décrivez de D, E, deux arcs qui se croisent en deçà de BC, au point F. La droite Ah sera la direction demandée (57).
C’est ainsi qu'il faut opérer toutes les fois qu’il s’agit à' abaisser une perpendiculaire A G sur une droite BC, d’un point extérieur A.
La plus courte droite qui puisse être menée d’un point A à une droite DE (P. I, F. 25), est la perpendiculaire AB abaissée de ee point.
AB est en effet plus courte que toute autre droite AD. Elevons une perpendiculaire G ri au milieu de BD ; H sera également éloigné de B et de D (57), et la ligne brisée AIIB égalera AD. Or , AB est plus courte que AHB (1).
Il s’ensuit que la distance d’un point A à une droite DE } doit se mesurer sur la perpendiculaire AB abaissée de ce point sur la droite.
42. Les trois tracés qui viennent /le nous occuper , peuvent , sur le terrain , s’exécuter avec une grande exactitude , au moyen de Y équerre d’arpenteur.
Cet instrument a deux formes dilfércntes : sous l’une, il présente une espèce de boîte en laiton , à 10 faces , portée par un pied ; les deux faces des bouts ont 8 arêtes et les autres en ont quatre ; chacune de ces dernières a une fente étroite, nommée mire ; de deux mires opposées, l’une est
PERPENDICULAIRES
partagée en deux parties égales, dans le sens de sa longueur, par un crin ; c’est à l’autre que l’œil doit être appliqué ; enfin , l’alignement que déterminent deux mires opposées, se trouve croisé d’équerre par celui de deux des 6 autresmires.
Sous sa seconde forme , l’équerre d’arpenteur offre deux règles en laiton, qui se croisent et surmontent une douille propre à recevoir un pied ; à chaque extrémité de ces règles , s’élève une petite plaque appelée pinnule , qui a une mire ; deux des mires contiennent aussi un crin et les deux alignemens se coupent à angles droits.
Pour résoudre le dernier problème à l’aide de l’équerre d’arpenteur , on fait planter à plomb un jalon sur la droite BC, en B par exemple (P. I, F. 29) ; on cherche ensuite, sur cette même droite, un point G tel qu’en y plantant l’équerre aplomb , on voye le jalon B dans un des alignemens de l’instrument , et le point A dans l’alignement perpendiculaire à celui-là. Remplaçant alors l’équerre par un jalon mis à plomb , on a la direction AGdelaperpendiculaircdemandée.
Il faut un peu d’habitude pour trouver promptement le point G; encore n’y parvient-on qu’après avoir placé et déplacé deux ou trois fois l’équerre. 1
On ne rencontre pas cet inconvénient dans les problèmes des n os 38 , 59 et 40. Il suffît effectivement , pour les résoudre , déplanter l’équerre à plomb au point où doit être élevée la perpendiculaire ; de viser , par un des deux alignemens qui se coupent à angles droits , un point marqué sur la droite donnée , et de faire planter à plomb un jalon sur l’autre ab’gnement.
