F.T CERCLES TANGENTS

Il suffit clans ce cas d’appliquer une' bonne règle contre le point A et contre le cercle : une droite AC tracée le long de la règle maintenue dans cette position , est la ' tangente demandée. Mais , s’il fallait déterminer exactement le point de contact de cette tangente, sous devriez , abaisser du centre B , une perpendiculaire BE , sur AC (VI); ou bien joindre A au centre B, chercher le milieu D de la droite AB (43), et décrire du point D comme centre, avec I)B pour rayon , un cercle ou seulement uu arc qui coupât AC. L’intcrscctiou E serait le contact cherché ; car , si vous tirez le rayon BE , la tangente AC. sera perpendiculaire à l’extrémité E de ce rayon, puisque l’angle ÀEB inscrit au cercle D , comprend le diamètre AB (35).

C’est toujours ainsi qu’il faut opérer , pour déterminer exactement le contact d’une tangente.

Remarquez que d’un point A situé à l’extérieur du cercle B , on peut toujours mener deux tangentes AC, AF à ce cercle , et que le dernier tracé fait trouver à la fois les deux contacts E, G. C’est pour cela qu’on le préfère ordinairement au premier.

54. Tracer les fondations d'un édifice dont le contour doit présenter un demi-cercle et deux tangentes parallèles.

Décrivez le demi-cercle dans la position et avec le rayon qu’il doit avoir, puis tracez le diamètre AB (P. I, F. 40) et élevez aux extrémités A , B , les perpendiculaires AC , BD. Ces deux droites seront tangentes, comme perpendiculaires aux extrémités des rayons AE, EB (5 1 ), et parallèles, comme perpendiculaires à une même droite AB (47).

Ainsi , les tangentes parallèles <ï un même cercle sont perpendiculaires aux extrémités d’un diamètre et leur distance égale ce diamètre .

55. On peut mener 4 tangentes à deux cercles A, B (P. I, F. 41): deux extérieures CD, EF qui se rencontrent en un point G de la droite AB des centres ; deux 111 , KL qui passent entre les cercles et se croisent eu un point M do la même droite AB. La règle suffit pour le tracé de ces 4 tangentes , et lorsqu’on a déterminé le contact N de CD, par exemple, avec le cercle A (53), le contact avec le cercle B est donné par un rayon BO mené parallèlement au rayon AN (47).

5(i. Deux cercles A , B qui n’ont qu’un point C de