POLYÈDRES

194. On appelle Polyèdres , les corps dont toutes les faces sont planes. Les arêtes d’un polyèdre sont donc toutes des lignes droites (90).

Les polyèdres portent différens noms qui dépendent de la direction des arêtes limitées par une même face : ce sont des prismes , si ces arêtes sont parallèles ; ce sont des pyramides , si ces arêtes concourent toutes en un même point. Quand les arêtes qui partent d’une même face , ne se trouvent ni dans l’un , ni dans l’autre de ces cas , le corps conserve le nom générique de polyèdre.

Ainsi , une pièce de bois de charpente , un doubledécimètre de Kutscli , une règle , une éqnerre , les briques , les maisons , leurs toits, leurs cheminées , sont des prismes pleins ou creux ; les clochers à faces planes , les toits des pavillons , les pointes de certains marteaux , celles des clous et des compas , les trémies , les cheminées en hottes renversées , sont des pyramides pleines ou creuses ; les diamans et tous les corps taillés à facettes , comme les pierres précieuses , sont simplement des polyèdres.

PRISMES

195. La face d’où partent les arêtes parallèles d’un prisme est sa base. Si le prisme est complet , il a tleux bases

Î arallèles , et toutes les arêtes parallèles sont égales (95).

lorsque ces mêmes arêtes se trouvent inégales et qu’elles sont pourtant limitées par deux faces planes , le prisme est tronqué ; l’une de ces faces planes en est la base et l’autre la troncature. Dans les deux cas , les autres faces du prisme sont les faces latérales.

Un prisme est droit ou oblique , selon que les arêtes parallèles sont perpendiculaires ou obliques sur la base.

On nomme hauteur d’un prisme complet, la perpendiculaire abaissée d’un point de sa base supérieure , sur la base inférieure, étendue s’il est nécessaire. Une des arêtes parallèles donne la longueur d'uir prisme complet. Par conséquent , la longueur et la hauteur d’un prisme droit sont égales j mais il u’en est pas de même pour les prismes obliques.

Dioitiz

PRtSMES. 135

Ccst par leurs hases qu’on distingue les prismes les uns dos autres. Si la base est un triangle , un quadrilatère, un pentagone, un hexagone, etc., le prisme est dit Triangulaire , qnadravgnlaire , pentagonal , hexagonal , etc.

Lorsque les bases d’un prisme quadrangulaire sont des parallélogrammes , il prend le nom de parallèlipipède ; s'il est droit et que ses bases soient des rectangles , il s’appèle prisme rectangle ; s’il est droit et que ses bases soient des carrés , on le nomme prisme carré. Les madriers , les fers plats , les briques , les carreaux de vitre , les feuilles de papier môme , sont des prismes rectangles ; les piliers , les polaux , les carrelets , sont des prismes carrés.

Enfin , le prisme carré porte le nom de cube , quand ses 6 faces sont des carrés; alors ses 12 arêtes sont égales: tels sont les dés à jouer.

196. Vous savez déjà dessiner un prime triangulaire et droit (167)j un prisme droit et rectangle (168); un prisme carré aurait le même plan ABCD que ce dernier (P. III, F. 20), mais son élévation devrait être évidemment un rectangle égal à ABCD. Reste à vous apprendre comment se fait le dessin d'un prisme oblique , d'un prisme tronqué et d’un cube.

Dessiner un cube dont la base est horizontale.

Le plan est nécessairement un carré A égal ou semblable à l’une des faces du cube (P. III, F. 50), et si vous placez une des faces latérales parallèlement au plan vertical, l’élévation est un autre carré A'; mais dans tout autre cas, l’élévation est un rectangle À'A"C"C' (F. 51), sur lequel doit être marquée l’arête vue B; Il faut même y tracer l’arête cachée D, quand elle n’est pas masquée par l’autre , ou quand la diagonale BD du plan ABCD ne se trouve pas perpendiculaire à la ligne de terre YZ.

197. Dessiner un prisme hexagonal tronqué dont la base est horizontale.

Le plan est un hexagone égal à la base ou semblable et fait d’après l’échelle ; l’élévation est un trapèze A'A"D"D' (P. III, F. 52), si vous placez le prisme de manière

Ï ue la troncature soit perpendiculaire au plan vertical.

es arêtes vues B, C doivent être tracées sur ce trapèze. Vous n’y voyez pas les arêtes cachées E, F, parce que les diagonales BF , CE du plau Sont perpendiculaires à la ligne de terre.