Destiner un prisme oblique à bases triangulaires

Plaçons les bases horizontalement , et rendons les arêtes qui les séparent , parallèles au plan vertical. U faudra faire sur le plan horizontal, un triangle ABC égal ou semblable à chaque base (P. III, F. 55) ; abaisser de A une perpendiculaire AA' sur la ligne de terre; porter la hauteur du prisme de A' en G ; mener par G une parallèle à la ligne de terre , et décrire de A', avec un rayon égal à la longueur du prisme , un arc qui coupe GE en D'. La droite A'D' sera l’élévation de celle des arêtes parallèles qui part de A ; pour en avoir le plan AD , vous tracerez par A une parallèle à la ligne de terre , et par D' une parallèle à AG. Le dessin s’achève ensuite au moyen de parallèles à AD et à AA' tirées par B , C , de parallèles à A'D' menées par B', C', et de parallèles à AG tracées par E', F'. Le plan du prisme oblique est donc la figure ABCFDE qui renferme deux triangles égaux et trois parallélogrammes; l’élévation est le parallélogramme A'B'E’D' qui se compose de deux autres. Les droites BC, C'F' sont pointillécs , parce qu’elles représentent des lignes cachées, l’une par rapport au plan, l’autre par rapport à l’élévation.

Comparaison des prismes.

199. L’espace renfermé entre toutes les faces d’un corps est ce qu’on appelle le volume ou la capacité de ce corps: le premier de ces mots s’emploie pour désigner tout l’espace plein compris entre des faces extérieures , le second , pour désigner tout l’espace vide compris entre des faces intérieures : on dit , par exemple , le volume d’une

I )ierre de taille , d’une pièce de bois , d’une barre de fer ; a capacité d’une quarte , d’un litre , d’un seau , d’un tonneau. La capacité du tonneau est bien différente du volume ; elle en diffère de tout l’espace occupé par le bois dont sont faites les parois. Par conséquent, la capacité d’un vase quelconque égale le volume du liquide ou des grains qu’il faudrait pour le remplir, et le volume du même vase égale la capacité plus le volume des parois. Toutefois , les relations qui existent entre les volumes, sont les mêmes pour les capacités , et cela doit être , puisque la capacité d’un vase est toujours le volume du corps ou de l’ensemble des corps qui le rempliraient.