Cuber un prisme quelconque

Imaginez un prisme rectangle qui ait même hauteur et même superficie de base que le prisme quelconque ; les deux corps seront équivalons (200). Par conséquent, le volume du prisme quelconque égalera le produit de la base du prisme rectangle multipliée par la hauteur commune (205). Mais , on aurait le même produit en multipliant par la hauteur commune , la superficie de la base du prisme quelconque , puisqu’elle égale la superficie de la base du prisme rectangle. On trouve donc le volume de tout prisme , en multipliant la superficie de la base par la hauteur , et la formule du calcul est V.P=BXH.

Ainsi, pour cuber une pièce de bois de charpente qui aurait la forme et la position du prisme triangulaire oblique de la figure 55 (P. III), vous calculeriez la superficie de la base ABC en mètres carrés , par exemple (13/), et vous la multiplieriez par la longueur de E'II prise en mètres , au moyen du fil-à-plomb. Le produit serait le volume de la pièce en mètres cubes ; mais vous le convertiriez aisément en décistèrcs (211).

S’il fallait déterminer la capacité d’un grenier à fourrage dont la forme fût celle d’un prisme triangulaire et droit, vous mesureriez la superficie d’un des pignons triangulaires et vous la multiplieriez par la distance horizontale de ces pignons, laquelle est la hauteur du prisme.