Tracer un cercle qui soit égal à un autre

IJ suffit de prendre le même rayon ; car des circonférences qui ont des rayons égaux se contiennent une fois ou sont égales (8).

14. De deux arcs situés sur le même cercle ou sur des cercles égaux , le plus grand contient l'autre autant de fois qu'il peut en recevoir la corde.

Ainsi, l’arc ABD est triple de l’arc EFG (P. I , F. 4) ,

Î >arce que la corde EG du second peut être reçue 5 fois par c premier : une fois de A en B , une fois de B en C et une fois de C en D. On dit aussi dans un tel cas , que la corde EG peut être portée 3 fois sur l’arc ABD.

Remarquez que 3 lettres sont employées pour désigner un arc. Si l’on disait l’arc AD , la personne qui écouterait ou qui lirait, ne saurait pas s’il s’agit de l’arc ABD ou de l’arc AFD. Quelquefois cependant , on ne se sert que de deux letlres pour nommer un are; mais il est convenu qu’on veut parler alors du plus petit des deux qui ont la même corde. Eu disant donc l’arc EG , ce n’est pas le grand are EBG qu’on indique ; c’est le petit EFG.

Lorsque des arcs appartiennent à des cercles inégaux , on ne peut les comparer qu’après les avoir mesurés.

Il faut bien se garder de croire que les arcs d’un même cercle ou de cercles égaux, se contiennent autant de fois que leurs cordes ; ce serait une très-grave erreur. La corde AD de l’arc ABD n’est pas triple do la corde EG de l’arc EFG , quoique le premier arc soit triple du second. En effet , la ligno brisée ABCD , formée de trois lignes droites , est triple de la cordo' EG : on l’a faite telle ; et ccttc ligne brisée est plus longue que la ligne droito AD qui a les mêmes extrémités A et D (1).