LIVRE DOUZIÈME

PROBLÈMES RÉSOLUS PAR APPROXIMATION

193. Tous les problèmes sup^eurs au second degré nç peuvent être réstdus géométrî- ({uepient settlement avec la règle et le compas; mais ils exigent d^ intersections de courlieB coniques ou de degré supérieur, et par conséquent on ne peut les résoudre exactemei^ avec la seule Géc»Qétne du compas. Les iD&tnunens faits pour décrire la cycloïde , la con^ cholide i la £Îssoïde , }a trajectoire et d'autres ooarbes semblables qui servent à la résolution tle ces problèmes , sont assurément d'une îd- Tcntion très ingénieuse et d'un prompt et élégant usage dans la pratique. Pourtant, lorsqu'on n'a pas besoin d'avoir toute la trace de la courbe à laquelle ils sont destinés , et qa'il suffit d'obtenir un point par l'intersectioD de cette courbe avec d'autres lignes ^ comme ils laissent toujours quelques soupçons de petites erreurs qu'on ne peut pas quelquefois bien calculer , il vaudra mieux , (' " ' 'coup de cas , préférer à l'exiictitu

^58 GÉOMÉTBIË DU COMPAS.

n*est pas préférable ^ non^seulement pour la précision du résultat^ mais encore pour la promptitude dé la construction, d'abandonner la règle et de se servir du compas seulement , jusqu'à ce qu'ayant trouvé les points nécessaires au problème , on mène , s'il le faut , d'un point à l'autre une ou plusieurs droites , que l'on ne peut pas à la vérité tracer avec le compas seul ^ et qui exigent Tusage de fa règle.