LIVRE DOUZIÈME. ^yS

employer les arc8 B' doot la corde est pins petite que bjon plus grande que 6Ï* : de même I equatioQ (6) n'admet aucun des arcs E' dont la corde est plus petite quç eF et plus grande que ef.

.215. Nous verrons dans la suite dans quel Cas on peut se servir avantageusement de quelques-unes de ces valeurs pour la division du cercle ou pour quelqqe autre problème qu'on ne peut résoudre que par approximation , en choisissant celles qui approchent le plu;^ de la valeur qu'on cherche , et se déterminent en même temps par des sections d'arcs qui diffèrent moins de langle diroit.

21 6« Pourtant y afin de retirer tous les avantage? possibles de trois points a y b eX e sans en introduire de nouveaux^ des trois 'équations (A), (B) et (E) nous en tirerons six autres pour ayoir de nouvelles valeurs d'arcs et de cordes.

217* Soit BZ un arc connu ^ par exemple, un de ceux qu'on obtient par les problèmes du Uvre second , et nommons B cet arc ; ôh prendra avec le compas la distance bZy qu'on portera de a à quelque autre point Z' qui détermine un autre arc BZ'' = A , et comparant les deux équations (A) et (B), on en tirera une

Jàj6 GéOMÉtRIE DU COMPAS.

nouvelle équation qui fait connaître sa yAent, En effet ^. si dans tes deux équations on fait bZ^= aZ\ en faisant dans la première (A) Zz =3s 2 sin A, puis dans la seconde (6) Zz zss 2 sinB, on aura

(^B)* — 2 sin A- Aà = (èB)» + 2 sin B.AA, ou bien (198)

5 — 2 sin A . v/ 2 = ~^ H- sin B ( v/5 — • I ) ;

et dégageant sin A , on aura

= sin 54° sin 45' — a sin B . sin 1 8" sin 45° (200) =-(cos9'-|-sin 9*)--sin B(cos ay'-sin 3y')(i 58);

d'pù (1 55 et suiv.)

Îcos 9* + sin 9* \

+ cos(B— 27°) —sin (8—27») j.

— cos(B— 63«')+sin(B— 63») 5

21 8» On ne pourra pas non plus prendre ici pour B tous les arcs ^ mais seulement ceux qui donnent une distance bZonbz qui ne 3pit pas plus petite que a F.

.^^210. Maintenant soit connu un arc 3 Z que l'on nomme A; si l'on porte la distance aï