LIVRE DOUZIÈME» àôô
de la circonférence. D'après cela /nous suppo^ serons dorénayant la circonférence divisée en degrés et quarts de degrés , en les considérant comme exacts , afin de simplifier le calcul* On pourra , quand on voudra , tenir compte des erreursi
PROBLEME^
257. Trousser un arc de lo' ou la siœième partie cTun degré ^ sans erreur de i o''' ou de la sixième partie d'une seconde.
Solution. Soit Tare B z = — 49*» 3o' ; la distance bz sera égale à la corde de l'arc de 38* 5o', sans erreur de 10'''; puis soustrayant l'arc de
58* 5o' de celui de 3q*>= ^^^ de la circonférence
qu'on a par le n" 42, on aura l'arc de 10'.
Démonstration. Si dans l'équation (2) on fait B = 490 3o', eUe deviendra
cos B' = 0,7789738 = cos 38" 49' i|i| •
on a donc B' =3 38*5o' k moins de 9"' près.
«58. Soustrayant d'un àrc de 5o' auquel ««anquent 9'" un arc de 45' (256) auquel il manque quelques tierces , on aura l'arc dé 5'
GÉOMàTIlIB DU COMPAS.
QU la dousième partie d'un degré, sans qu'il j ait une erreur de 9^'^
259. Troui^er l'arc de & ou un dixième de degré p sans erreur de 1 5'".
Solution. Soît Tare Bjz = 45*^ c'est-à-dire aoit Tare BG; du point b comme centre et avec la distance BG prise pour rayon soît décrit un arc qtd coupe la circonférence en zi on aura, sans erreur de i5'", l'arc Bz = — 40** 6^ et soustrayant (256) Tare de. . .— 4^
bjpL aura pour reste l'arc de. ... 6^
Démonstration. Si dans l'équation (5) on fait B' ÉS3 45^, elle deviendra
sin B == -^ 0^644 1 3^9 =5: sin — ? 4^* 5' ^^.
On aura donc l'arc B = Bz = — 4o**6', à moins de la'^- prç^.
Sî40. Soustrayant de l'arc de 6' (259) l'arc de 5^ (25j8), l'arç re^^ant spra 4e^ i' «vec use lejrreur de qufjq^s tîerçei^. 1\^i$.<Wk peut ttôui^ef i^^^:^éd^?Sf^leï^t ççt ^jc par }^ proUèaie
PAOBLÈlfE.
241. Trouver immédiatement F arc de l'j sans erreur de 2 a'".
Solution. Sort l'arc Bz = — 27*; du |>oînt e comme centre et ayec ua rayoa égal à la distance bz, prise avec le compas^ soit coupée la drcônférence en Z. On aui'a Tare BZ = 29*59' atec tin excès de lo"': donc Tare BN étant de 3o** (51), l'arc ZN sera de 1' avec 10'^ de moins.
Démonstration. Si dans l'équation (12) on &it Ri= -^ 27**, on aura
sm E = 0,4997496 = sin 29^ 59' ^ :
donc, etc.
PROBLÂME.
